Uma certa UCP (unidade central de processamento) possui reg...

Ano: 2015 Banca: FGV Orgão: TCE-SE Prova: Analista de Tecnologia da Informação-Segurança da Informação

Na questão: Q516678 - A própria FGV diz que é: 2^32 – 1;

Uma certa UCP (unidade central de processamento) possui registradores aritméticos internos de 32 bits. O menor e o maior inteiros com sinal que podem ser armazenados nesses registradores em complemento a dois são, respectivamente:

–2^31 e 2^31 – 1;

vai entender..

Wagner K,

As questões são diferentes. Uma pede com sinal, logo deve-se retirar um bit (2^31 -1) e a outra pede sem sinal, logo não precisa retirar um bit (2^32-1)

Questão quis dizer número natural, não inteiro. Foda.

2^32 = 4.294.967.296 (quantidade de números sem sinal que podem ser representados com 32 bits)

 

(2^32) - 1 = 4.294.967.295 (maior inteiro sem sinal que pode ser representado com 32 bits). Obs.: O motivo do (-1) é pelo fato do zero ter que ser representado então a contagem começa de 0 e vai até 4.294.967.295, que é o mesmo que dizer 4.294.967.296 - 1.

 

-2^31 até (2^31) -1 = 2.147.483.648 até +2.147.483.647 (menor e maior número inteiro com sinal que pode ser representado com 32 bits, observem que é dois elevado a trinta e um e não trinta e dois, pois 1 bit é para representar o sinal)

 

 

 

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Inteiro_(ci%C3%AAncia_da_computa%C3%A7%C3%A3o)

Por dizer INTEIRO SEM SINAL, subentende-se que somente números positivos estarão presentes.

Portanto, resposta será 2³² - 1.

A alternativa correta é a B - 2³² – 1.

Vamos compreender o motivo dessa ser a resposta correta. Em uma UCP (Unidade Central de Processamento) que utiliza registradores de 32 bits para armazenar números inteiros sem sinal, o maior número possível é determinado pela quantidade de combinações que podemos fazer com todos os bits. Cada bit pode ter um valor de 0 ou 1, e se temos 32 deles, a quantidade total de combinações distintas é 2³².

Porém, como estamos considerando números inteiros sem sinal, a contagem começa do zero. Desta forma, se nós temos 2³² combinações e começamos contando a partir do zero, o maior número representável é exatamente uma unidade menor que o total de combinações. Isso se deve ao fato de que a contagem inclui o próprio zero como uma possível representação.

Portanto, subtraindo uma unidade de 2³², obtemos 2³² – 1, que é a maior quantidade que pode ser representada em um registrador de 32 bits quando estamos lidando com inteiros sem sinal. Se tentássemos representar o número 2³² em um registrador de 32 bits, precisaríamos de um bit extra, o que não é permitido no contexto desta questão.

Para ter uma perspectiva mais visual, se você preencher todos os 32 bits com o valor 1, terá o número binário 11111111 11111111 11111111 11111111, que é exatamente 2³² – 1 em decimal.

Essa fundamentação explica porque a alternativa B - 2³² – 1 é a correta, e é um princípio fundamental para a compreensão de como os números são armazenados em sistemas computacionais, especialmente quando se lida com arquitetura de computadores e a concepção de sistemas digitais.