Um analista pretende ajustar um modelo de regressão lin...
Um analista pretende ajustar um modelo de regressão linear simples com um intercepto e um coeficiente angular β, utilizando uma amostra de tamanho igual a 402.
Nessa situação, se a razão t correspondente à estimativa de β a ser obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários for igual a 20, então o coeficiente de explicação (ou determinação) R2 proporcionado pelo modelo em tela será igual a
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F = t2 = R2 / 1−R2 ⋅(n−2)
onde n é o tamanho da amostra. Neste caso, n=402. Assim, substituímos t=20:
Logo, R2 = 0,5
Resposta: B
https://www.youtube.com/shorts/x0VF1vV8CA0
t^2 = F
20^2 = F
F = 400
SQE = Soma dos quadrados explicados
SQR = Soma dos quadrados dos resíduos
SQT = Soma dos quadrados totais
GL = Graus de liberdade. Para SQE, será 1, pois só há uma variável. Para SQR, será n-2. 402 - 2 = 400.
F = (SQE/GL)/(SQR/GL)
400 = (SQE/1)/(SQR/400)
400 = SQE/(SQR/400)
400 = 400*SQE/SQR
400SQR = 400SQE
SQE = SQR.
SQT = SQE + SQR
SQT = SQE + SQE = 2SQE
R^2 = SQE/SQT
R^2 = SQE/2SQE
R^2 = 1/2 = 0,5.
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