Considere a afirmação: “Se um sapo é verde, então não come ...
Considere a afirmação:
“Se um sapo é verde, então não come minhoca”.
A partir dessa afirmação, conclui-se, logicamente, que
GABARITO A
A equivalência da CONDICIONAL é dada pela seguinte lógica:
Inverte as proposições negando elas!
Com isso temos: A --> ~B = B --> ~A
“Se um sapo é verde, então não come minhoca”.
“Se um sapo come minhoca, então não é verde”.
A questão é tranquila, o que poderia suscitar dúvida é que ela pede uma conclusão, mas na realidade quer uma equivalência da afirmação dada.
A minha dificuldade é não saber o que se pedi!!!
essa ai confundi com a ''C'' fácil
qual a diferenç da A pra C?
Qual o erro da letra E?
A questão é fácil, mas confundi porque ela não menciona que quer a equivalência.
Gelson,
O erro da E é que ela nega a segunda, o certo é negar só a primeira:
“Um sapo não é verde, ou não come minhoca”.
Cuidado com o que pede a questão, que se refere a uma proposição equivalente e não à negação da proposição, isso é o que confunde. No caso, a resposta é a famosa "contrapositiva", não deixem de decorá-la:
(A-->B) <--> ~B --> ~A , traduzindo:
Se tem A então B <--> se não tem B então não A (essa é a contrapositiva)
No caso da questão: Se um sapo é verde (A) então (-->) não come minhoca (~B), a contrapositiva fica:
A --> ~B = B --> ~A (Se o sapo come minhoca então não é verde)
Para quem (como eu) não grava todas as regras, então lá vai:
Para provar a equivalência das proposições basta provar que o resultado de ambas tabelas verdade são iguais. Para isso faremos a tabela verdade da proposição do exercicio:
p = sapo é verde
q = não come minhoca
P Q Resultado
V V V
V F F
F V V
F F V
Para encontrar a expressão equivalente basta encontrar a tabela verdade(dentre as questões) que reproduzam a mesma sequencia: V F V V
Começando pela letra A.
Se um sapo come minhoca, então não é verde: ~Q -> ~P
~ P = é verde.
~Q = Sapo come minhoca
P Q ~Q ~P Resultado
V F F F V
V F V F F
F V F V V
F F V V V
V F V V = V F V V
Gabarito: A
A gente tem que ter cuidado com as questões D e E, porque aparece o conectivo OU para nos confundir, mas como não negou a primeira, e a outra negou a primeira e negou a segunda, então descarta logo as duas e volta negando tudo - INVERTE TUDO E NEGA.
GABARITO A
Gabarito: "A" >>> Se um sapo come minhoca, então não é verde.
Comentários: Para que uma assertiva de P-> Q seja equivalente, inverte as duas, negando-as, isto é, ~Q -> ~P.
Desta forma:
Se um sapo é verde (P), então (->) não come minhoca (Q).
Se um sapo come minhoca (~Q), então (->) não é verde (~P).
Aplicação da Equivalência Contrapositiva: P -> Q = ~Q -> ~P
A questão pede equivalência lógica, também chamado de logicamente equivalente. Regra básica do "Se então".inverte e nega
CONDICIONAL INVERTE E NEGA AMBAS :
SAPO VERDE--> NÃO COME MINHOCA
COME MINHOCA (retira o não)--> SAPO NÃO VERDE (coloca o "não")
“Se um sapo é verde, então não come minhoca”.
logicamente, que
VOLTA TUDO NEGANDO E O "SE ENTÃO" PERMANECE! (1º forma de encontrar a equivalência do SE)
EQUIVALÊNCIA DO SE,ENTÃO...
1°OPÇÃO
- NEGA E TROCA MANTENDO O CONECTIVO SE,ENTÃO..
2° OPÇÃO
- NEGA A PRIMEIRA E MANTÉM A SEGUNDA E TROCA O CONECTIVO SE,ENTÃO PELO OU.
TEMOS A LETRA A e E.
Muitos colegas marcaram a letra E.
QUAL O ERRO DA E ?
- Gente,no conectivo OU ele não vem antecipado de vírgula.
Portanto, gab. A
Fonte;prof Jhonni,estratégia
Equivalência = nega e troca.
Reciprocidade = troca.
Equivalência da Condicional "Se..então""
C/ Ou "disjunção inclusiva"
- Regra "Sentou neymar"
- Nega primeira
- Troca-se a condicional (→) pela disjunção inclusiva (∨); e
- Mantém-se o segundo termo.
- (p) → q ≡ (~p) ∨ q
C/ Condicional
- Regra "Contrapositiva da Condicional"
- Invertem-se as posições do antecedente(p) e do consequente(q); e
- Negam-se ambos os termos da condicional.
- p→q ≡ (~q→~p)
Aplicando na questão:
Original: “Se um sapo é verde, então não come minhoca”. (V→~m)
Equivalência C/ Ou
- V→~m ≡ ~V V ~m “Um sapo não é verde ou então não come minhoca”
Equivalência C/ Condicional
- V→~m ≡ (m→~V) "“Se um sapo come minhoca, então é verde ”."