Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão ...

A,B,C,D,E

 

p (AeB) =  q / t

= 3/5

=0,6 (x100)

= 60%

 

OU  (soma)

 

p (c) =  q / t

= 1/5

= 0,2 ( x100)

= 20%

 

p(AeB)  OU  p(C) =  20% + 60%   = 80%

Casos totais possíveis C 5,3 = 5X4X3/3! = 10

Comissões com A e B

ABC

ABD

ABE

Probabilidade: 3/10

 

Comissões com C

CAB (Repetida, já citada no 1º conjunto, a mesma de ABC, não somar de novo)

CAD

CAE

CBD

CBE

CED

Probabilidade: 5/10

 

Probabilidade de A&B ou(+) C

3/10 + 5/10 = 80%

Probabilidade da União de dois Eventos
Dados dois eventos A e B de um espaço amostral S a probabilidade
de ocorrer A ou B é dada por:
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Universo Amostral
ABC
ABD
ABE
BCD
BCE
ACD
ADE
ACE
CDE
DEB

 

P(AB) U P(C) = P(AB) + P(C) -P(AB ∩ C)

3/10 + 6/10 -1/10 = 8/10 que equivale a 80%

Entendi assim:

    3

 C        =    3/5 =   3 X 10                30  X 2                      60      

       5                    _________  =         ________        =    _________      =       60% (POR QUE EU MULTIPLIQUEI POR 10 E DEPOIS 2?  

                              5 X 10                     50 X 2                   100                           PARA TRANSFORMAR   EM PORCENTAGEM, PODE FAZER

ISSO)

 

 

60% É A PORCENTAGEM DOS 3 MEMBROS, DIVIDE POR 3, DÁ 20% PRA CADA, COMO ELE DISSE A e B junto OU C, ENTÃO É 60 + 20 = 80%

     

Método sem fórmula

 

Total de possibilidades:   5 x 4 x 3 / 3! = 10 possibilidades

 

Com A e B:  1 x 1 x 3 / 1 = 3 possibilidades, logo 3 / 10

ABC , ABD , ABE

 

Com C: 1 x 4 x 3 / 2 = 6 possibilidades, logo 6 / 10

ABC , CAD , CAE , CBD , CBE , CDE

 

Note que a comissão ABC foi calculada nos dois grupos, portanto 1 possibilidade deve ser retirada de UM dos grupos (para evitar que seja contado 2 vezes!).

 

Logo, 

3 / 10  +  6 / 10  -  1 / 10  =  8 / 10

 

8 / 10 x 100 = 80%

 

Valeu Danilo, eu estava nesse caminho, mas me perdi, obrigada por postar.

 

Raciocínio Global.

A, B, C, D, E

1) Total de possibilidades com 3 membros: C(5,3) = 10

2) P com AeB: ( A, B, X) = 3 letras restantes para 1 vaga = C(3, 1) = 3 possibilidades; P(AeB) = 3/10

3) P com C: (C, X, X) = 4 letras restantes para 2 vagas = C(4, 2) = 6 possibilidades; P(AeB) = 6/10

4) P com A e B e C = 1 / 10 (repetida nas duas ocasiões anteriores)

5) P (AeB ou C) = 3/10 + 6/10 - 1/10 = 8/10

Muito bom

 

n = número de elementos = A B C D E = 5 

p= quantidade de elementos pedidos = 3 (AB ou C)

 

Arranjo 

An = n!/(n-p)! =  5!/(3-5)!= 5.4.3.2/2 = 120/2 = 60 

Podemos formar 60 comissões com AB ou C = 60% 

 

Só eu que não aprendo probabilidade ? Genteeee do céu ... tá osso.

 

Primeiramente deve-se fazer uma pergunta:"A ordem importa?".Nesse caso não,pois uma comissão de A-B-C não é diferente de B-C-A,ok?

 

Agora vamos às combinações:

 

(A-B-C3,1)

C3,1=3!/1!2!

C3,1=3

Á seguir temos

(C-C4,2)

C4,2=4!/2!2!

C4,2=6

Calculando todo o nosso espaço amostral:

C5,3=5!/3!2!

C5,3=10

Assim temos:

P=3/10 + 6/10

P=9/10

Chegando aqui poderíamos nos confundir,mas basta retirar a intersecção entre os conjuntos,o grupo A-B-C

Logo temos:

P=9/10 - 1/10

P=8/10

P=80%

comentario do prof. Qconcurso muito bom

Olhem o vídeo do professor, muito bom.

queria entender pq a formula da uniao das probabilidades nao deu certo aqui

P(AUB)= 3/10+6/10 - (A intersecao com B=18%) = 90%-18% > 72% alternativa C, pegadinha da banca

nao acredito que fui o unico a achar 72% como resposta

é melhor que seja abaixo de zero a probabilidade disso cair na prova

Galera é só fazer a combinação total q é C4,2 =10 e subtrair os casos onde n tem AB e nem o C, que no caso são dois: DEA e DEB, logo 8/10 = 80%

não precisa de cálculo grande, MDS ! a probabilidade de ser A e B é 2/5= 0,4. ou de ser C é 1/5= 0,2. agora multiplica: 0,4*0,2=0,8=80%

Não consigo ver os vídeos das questões, queria saber o porquê.

Alguém poderia me ajudar, por favor?

05 PESSOAS : A, B, C, D, E

QUER SABER:

P(A e B e ___) OU P( C e ____ e ____ ) =

P(A)xP(B)x3! + P(C)x3

o 3! porque a ordem importa (A B __, A __ B , B ___ A....) e x3 porque C porque a ordem importa, C pode sair na primeira, seg ou terceira.

1/5 x 1/5 x 6 + 1/5 x 3 = 6/25 + 3/5 = 21/25 = 80 %

GABARITO: E

5,3= 10

A&B OU A&C= 2

10-2= 8

LETRA E

Faz a combinação total ( C5;3=10). Depois faz a combinação de AB (C3;1=3) e de C (C4;2=6). Soma o total de AB e C (3+6=9). Tem que lembrar q tanto na combinação AB quanto na C aparece a sequencia de ABC, então deve-se subtrair essa possibilidade do total de AB + C.

Então fica= 3+6-1=8 , fica 8 possibilidades de um total de 10 (8/10 ou 80%)

LETRA E

A ordem não importa = combinação

Total de possibilidades:

C5,3= 5!/3!(5-3)!

C5,3= 10

Comissões com A,B

A . B . __

C3,1 = 3

Comissões com C

C . __ . __

C4,2=6

6-1 = 5 (Retira conjunto A, B, C que já havia aparecido na comissão com A,B)

Comissão A,B + (ou) Comissão C = 3 + 5 = 8

8/10= 80%

Pessoal, travei na C4,2 para calculo dos cenários em q o C aparece. Alguém consegue me esclarecer essa parte?

Eu fiz pela teoria do azarado

Qual a probabilidade de não ter nem A, nem B e nem C:

(ou seja sair o D): 1/5 ou seja 0,2 ou 20%.

Logo a probabilidade de sair A,B ou C é 80%.

 "A probabilidade de que A e B estejam na comissão OU de que C esteja na comissão"

Para a galera que confundiu e multiplicou ao invés de somar.

O OU é SOMA e o E é multiplicação.

Abraços

Utilizei Combinação para obter o nº de casos totais e nº de casos favoráveis.

Nº casos totais: formas de escolher 3 pessoas, dentre as 5 (A, B, C, D, E).

C(5,3) = 10

Nº casos favoráveis (A e B): formas de escolher 1 pessoa, dentre 3 (C, D, E) **ABC é contabilizado

C(3,1) = 3

Nº casos favoráveis (C): formas de escolher 2 pessoas, dentre 4 (A, B, D, E) **ABC é contabilizado

C(4,2) = 6

** A, B, C: Excluir repetição (contabilizado 2 vezes) = (1)

Probabilidade = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos totais) = (3+6)-1/10 = 8/10 = 80% (ALTERNATIVA E)

A B C -> 3 / 5 ? 0,6 = 60%

OU ( SOMA )

C -> 1/5 ? 0,2 = 20%

60% + 20% = 80%