O segredo dessa questão é perceber o padrão da sequência. Após cada número natural, a quantidade de zeros aumenta em uma unidade: depois do 1 vem 1 zero, depois do 2 vem 1 zero, depois do 3 vêm 2 zeros, depois do 4 vêm 3 zeros, depois do 5 vêm 4 zeros, e assim sucessivamente. Assim, basta contar quantos zeros já apareceram até cada bloco.

Somando os zeros, temos: até o número 14 já apareceram 92 zeros; em seguida, antes do número 15, aparecem mais 14 zeros, totalizando 106. Isso significa que a 100ª ocorrência do zero está nesse bloco de 14 zeros. Como faltavam 8 zeros para chegar ao centésimo (100 − 92 = 8), basta localizar o 8º zero desse bloco.

Até o número 14 existem 92 zeros e 14 números, ou seja, 106 termos ao todo. O número 14 ocupa a 106ª posição, e os zeros seguintes ocupam as posições 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113 e 114. Portanto, o 100º zero está na 114ª posição, alternativa A.