Ave Maria

O padrão desse problema é que a 3º posição menos a 1º posição determina a 2º posição, isso de 3 em 3 posições sendo assim 20 - 13 = 7

• 1º termo de cada bloco: 7, 11, 15, 19, … (aumenta de 4 em 4)
• 2º termo de cada bloco: 13, 21, 29, 37, … (aumenta de 8 em 8)
• 3º termo de cada bloco: 20, 32, 44, 56, … (aumenta de 12 em 12)

Agora, determine em qual posição está o 500º termo.

Como:

• 500÷3=166 com resto 2,

o 500º termo é o 2º termo do 167º bloco.

O 2º termo do bloco n é:

13+(n−1)⋅8Para n=167:

13+166⋅8=13+1328=1341.

Resposta: C) 1341.

A sequência é:

7, 13, 20, 11, 21, 32, 15, 29, 44, 19, ...

Veja a diferença entre os termos:

• 7 → 13 = +6
• 13 → 20 = +7
• 20 → 11 = −9
• 11 → 21 = +10
• 21 → 32 = +11
• 32 → 15 = −17
• 15 → 29 = +14
• 29 → 44 = +15
• 44 → 19 = −25

O segredo é perceber que existem blocos de 3:

7, 13, 20

11, 21, 32

15, 29, 44

19, ...

Na primeira posição:

7, 11, 15, 19 → +4

Na segunda:

13, 21, 29, ... → +8

Na terceira:

20, 32, 44, ... → +12

Agora:

500 ÷ 3 = 166, resto 2

Ou seja, o 500º termo fica na segunda posição do 167º bloco.

A segunda posição começa em 13 e aumenta 8:

13 + 166 × 8

13 + 1328 = 1341

✅ Resposta: C) 1341

1. identifica a lógica
2. identifica a quantidade de blocos: nessa caso são blocos de 3 numeros com a mesma lógica
3. divide a posição do termo pedido pela quantidade de blocos: 500 / 3
4. Ou seja, o 500º termo fica na segunda posição do 167º bloco. A segunda posição começa em 13 e aumenta 8: 13 + 166 × 8 e 13 + 1328 = 1341