Fiz assim:

• Descobri o MMC de 37 e 60 (porque teria que ser a hora cheia, então 60 minutos) = 2.220.

Lembrando aqui que o MMC é utilizado para saber quando eventos periódicos que acontecem em intervalos diferentes vão ocorrer juntos novamente. Precisava saber quanto a hora cheia (60 minutos) coincidiria com o balado do cuco (37 minutos). Assim, o evento do balado do cuco coincidiria com uma hora cheia a cada 2.220 minutos.

• 2.200 minutos = 37 horas. Então, depois das 8h do dia 15/10, o cuco e a hora cheia coincidiriam às 21h do dia 16/10.

-relógio cuco c/ defeito-

|-> badala a cada 37 min, 1x unicamente

|-> não badalando a cada hora "cheia"

-se no dia 15 de outubro-

|-> esse relógio badalou às 8h

|-> quando ele badalou, de novo, em 1 hora "cheia"?

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*temos, pelo enunciado, que será no dia 16 de outubro

|-> 24h (total do dia 15) - 8h (quando o relógio badalou) = 16h -> que será meia-noite do dia 16 de outubro

-se-

|-> 1h = 60 min

|-> 16h = 16 . 60 = 960 min

===================================================

a)

960|37

220_25,... -> não vai ser hora "cheia"

350

===================================================

b)

7h a mais = 7 . 60 = 420 min

960 + 420 = 1380 min

1380|37

27037,... -> não vai ser hora "cheia"

_110

===================================================

c)

13h - 7h = 6h -> 6 . 60 = 360 min

1380 + 360 = 1740

1740|37

26047,0... -> não vai ser hora "cheia"

_100

===================================================

d)

18h - 13h = 5h -> 5 . 60 = 300 min

1740 + 300 = 2040 min

2040|37

19055,... -> não vai ser hora "cheia"

_50

===================================================

e)

21h - 18h = 3h -> 3 . 60 = 180 min

2040 + 180 = 2220

2220|37

__00_60 -> hora "cheia" (sem resto)

37  60 | 2

37  30 | 2

37  15 | 3

37  5 | 5

37  1 | 37

 1

Multiplica os números da direita:

2 × 2 × 3 × 5 × 37 = 2.220 minutos

para realizar a conta é necessário colocar em horas

2.220 ÷ 60 = 37 horas

Portanto, depois das 8h do dia 15, serão necessárias 37 horas para a próxima coincidência com uma hora cheia.

37 é igual 1 dia mais 13 horas

após 24 horas → dia 16 às 8h

➕ 13 horas → dia 16 às 21h

Resposta: letra E 21 horas