Alternativa correta: A - 50 MPa.

1. Tema central da questão

Esta questão aborda o conceito de tensão normal em uma barra submetida a um esforço de tração, um tema fundamental em Resistência dos Materiais. A tensão normal indica como a força se distribui na área da seção transversal da barra, sendo essencial para dimensionar elementos estruturais e garantir segurança.

2. Resumo teórico

A tensão normal (σ) é calculada pela fórmula:

σ = F / A

Onde:
F = força aplicada (em Newtons, N)
A = área da seção transversal (em m²)

Para seção circular, a área é dada por:
A = π·d²/4

(Referência: Hibbeler, R.C. "Resistência dos Materiais")

3. Justificativa da alternativa correta

Vamos calcular passo a passo:

• Diâmetro (d): 40 mm = 0,04 m
• π = 3 (conforme solicitado)
• Força (F): 60 kN = 60.000 N
• Área: A = π·(0,04)²/4 = 3·0,0016/4 = 0,0048/4 = 0,0012 m²
• Tensão: σ = 60.000 / 0,0012 = 50.000.000 N/m² = 50 MPa

Assim, a alternativa correta é A.

4. Análise das alternativas incorretas

• B - 5 MPa: Dez vezes menor que o valor correto. Resultaria de erro de conversão ou cálculo da área.
• C - 10 MPa: Também resultado de erro no cálculo da área ou na conversão de unidades.
• D - 16,67 MPa: Poderia vir de usar metade do diâmetro, ou π errado; não corresponde ao método correto.
• E - 25 MPa: Resulta de dividir a força por uma área duas vezes maior que a correta.

5. Estratégia de resolução e dicas

• Converta todas as unidades para o SI (metros, Newtons).
• Use sempre a fórmula da área correta para a geometria dada.
• Fique atento a pegadinhas: π arredondado, diâmetro em mm, força em kN.
• Faça o cálculo com calma, evitando erros de multiplicação ou divisão.

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A = (π . d²) / 4

A = (3 . 40²) / 4

A = 1200 mm²

.

σ = F / A

σ = 60 . 10³ N / 1200 mm²

σ = 50 MPa

.

Gabarito: Letra A