Para 0 ≤ n ≤ 10, a seqüência de termos an forma, nessa ord...
dia = n
n0 = 1 infectado (amanhã ele infecta outro)
n1 = 2 infectados (cada um infecta mais um)
n2 = 4 infectados (e assim por diante)
a0 = 1 infectado
a1 = 2 infectados
a2 = 4 infectados
...
1, 2, 4, 8, 16 ... forma uma progressão geométrica de razão 2
Questão CORRETA
Avante!
Para 0 ≤ n ≤ 10, a seqüência de termos an forma, nessa ordem, uma progressão geométrica.
De a 0 até o dia 10 temos uma progressão geométrica de razão igual a 2.
a0=1
a1=2
Razão da P.G= An+1/An = 2/1 = 2
Gabarito. CERTO
Obs:
A partir do dia 11 não temos mais uma P.G, pois o ciclo da doença se encerra e a divisão deixa de ser constante.
GABARITO: CORRETA
Lembrando que na pg se calcula dessa forma
An=A1xQ(n-1)--->o parenteses fica no expoente
OBS: porque se levar em conta um único indivíduo infectado(E quem ele infectou), será uma PG até o dia 10, mas se levar em conta todo o conjunto de pessoas e se o mesmo cálculo valer pra ela será uma função exponencial, parecida com a curva do coronavirus e dos juros compostos
Para quem não entendeu a parte 0 ≤ n ≤ 10 foi basicamente uma forma melhorada de dizer que são os 10 dias do ciclo de infecção, portanto:
a0= 1
a1=2
a2=4
a3=6
a4=8
a5=10
a6=12
a7=14
a8=16
a9=18
a10=20
Mas para realizarmos essa questão so será necessários os 3 primeiros:
a0= 1
a1=2
a2=4
Testando para saber se é realmente uma progressão geométrica:
q = 2/1 => 2
q= 4/2 => 2
Gabarito --------- CERTO!!!! :)
Faustino , a lógica é essa ...porém você fez no padrão P.A. e não P.G .
Tendo em vista que a razão é 2, o números devem ser MULTIPLICADO por 2
a1 = 1
a2 = 2
a3 = 4
a4 = 8
a5 = 16
a6 = 32
a7 = 64
....
SIM, TEMOS QUE AN=2^N, NA QUAL É PARA 0<N<10
Basta saber que no dia 01 tem se (02 infectados), no dia 2 tem se ( os 2 do dia anterior + 2 novos infectados), no dia 03 tem se (os 4 do dia anterior + 4 novos infectados) e assim por diante...
Portanto, cabe dizer que há uma progressão geométrica (PG), uma vez que os termos crescem muito rapidamente...
obs. parece juros compostos, jamais caia neles!
Indo pela lógica:
Dia 0 = 1
Dia 1 = 2
Dia 2 = 4
Dia 3 = 8
...
P.G de r:2
Tomando como base os seguintes dados:
• Dia 0: um indivíduo é infectado;
• Dia 1: ele continuará infectado e contaminará mais um indivíduo;
• Dia 2: serão 4 indivíduos infectados, e assim por diante;
• No dia 11, o ciclo de vida do vírus completa -se para o primeiro indivíduo infectado, que, então, livra -se da doença, o mesmo se repetindo para os demais indivíduos, quando se completam 11 dias após eles serem infectados;
• an é o número de indivíduos infectados n dias após a ocorrência da primeira infecção;
• a0=1.
Com isso, a banca quer saber se no dia 9, mais de 250 indivíduos estarão contaminados com o vírus, mas não serão capazes de transmitir a doença. Diante disso, teremos as seguintes etapas:
•1ª Etapa: Note que estamos diante de uma progressão geométrica. Onde:
-an = número de indivíduos infectados dias após o primeiro indivíduo ser infectado.
-a0 = número de indivíduos infectados dias após o primeiro indivíduo ser infectado. a0= 1.
-a1 = número de indivíduos infectados dia após o primeiro indivíduo ser infectado. a1= 2.
-a2 = número de indivíduos infectados dias após o primeiro indivíduo ser infectado.a2 = 4.
- a3= número de indivíduos infectados dias após o primeiro indivíduo ser infectado. a3= 8.
Logo, temos a seguinte sequencia:
{a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,... } = {1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,...}
• 2ª Etapa: Note que:
a8=256
a9=512
Perceba que no dia oito 256 indivíduos foram infectados e no dia nove haviam 512 infectados, ou seja:
a9-a8= 512-256= 256
Logo, no dia nove foram infectados exatamente 256 pessoas, dando um total de 512 infectados no dia nove.
• 3ª Etapa: Análise final: Portanto, de fato no dia 9, mais de 250 indivíduos estarão contaminados com o vírus, mas não serão capazes de transmitir a doença.
A evolução da doença se dá em PG (multiplica-se por 2):
- Dia 0 = 1 infectado (2e0)
- Dia 1 = 2 infectados (2e1)
- Dia 2 = 4 infectados (2e2)
- Dia 3 = 8 infectados (2e3)
- ...
- Dia 8 = 256 infectados (2e8)
- Dia 9 = 512 infectados (2e9)
- Dia 10 = 1024 infectados (2e10)
Afirmativa: Para 0 ≤ N ≤ 10, a sequência de termos aN forma, nessa ordem, uma progressão geométrica.
CERTO