Rapaziada, o bizu aqui é o seguinte, o complemento nominal (CN) só complementa um NOME (substantivo abstrato, adjetivo ou advérbio). Se a palavra que vem antes do termo em destaque for um VERBO, já pode cortar, porque a função será de Objeto

Os frágeis necessitam de apoio.

Olha o que vem antes: NECESSITAM. É um verbo, e quem necessita, necessita DE algo

Regra: Se completa o VERBO com preposição, é Objeto Indireto (OI). Corta essa, não é CN

A humanidade aspira ao sucesso.

 Olha o que vem antes: ASPIRA. De novo, é um verbo! O verbo "aspirar", no sentido de desejar, é VTI (quem aspira, aspira A algo). Se completa o VERBO com preposição, é Objeto Indireto (OI). Corta essa também

Os estudos ampliam nossa cultura.

Olha o que vem antes: AMPLIAM. Verbo!

Aqui nem tem preposição, se completa o VERBO sem preposição, é Objeto Direto (OD). Passa longe de ser CN

A sobremesa foi feita por nós.

Olha o que vem antes: FOI FEITA. Opa, isso aqui é Voz Passiva (verbo ser + particípio). Quando a oração tá na voz passiva, o termo preposicionado que diz quem fez a ação de verdade é o Agente da Passiva (AP). Não é CN

Sejamos fiéis à família.

Olha o que vem antes: FIÉIS. Isso aqui é um ADJETIVO! Não é verbo!

"à família" está completando o sentido do nome "fiéis" (adjetivo) e está ligado por preposição. COMPLEMENTA NOME → COMPLEMENTO NOMINAL (CN).

A visão é sempre olhar para a palavra que o termo em destaque está completando: se for Verbo, esquece o CN.Se for Nome (Substantivo abstrato, Adjetivo ou Advérbio), aí sim é CN

Abraço