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Q3128420 Física
Em uma aula de mecânica celeste, o professor discute a Terceira Lei de Kepler, conhecida como Lei dos Períodos, que relaciona o período orbital dos planetas ao tamanho de suas órbitas. Considere um sistema estelar binário composto por duas estrelas de massas M1 e M2, que orbitam mutuamente seu centro de massa comum em órbitas circulares. Seja r1 o raio da órbita de M1 em relação ao centro de massa e r2 o raio da órbita de M2 em relação ao mesmo ponto. Considerando que a força gravitacional é a única interação significativa entre as duas estrelas, assinale a alternativa que expressa corretamente a relação entre o período orbital T e os parâmetros do sistema.
Alternativas

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Da terceira lei de Kepler temos:

r³ / T² = (GM) / 4.Pi² , onde (GM) / 4.Pi² = constante, já que o sistema é isolado de forças externas.

T² = 4.Pi² r³ / GM

em um sistema binário temos que a distância entre os corpos do sistema é: r=(r1+r2) e massa do sistema é dada por M=(M1+M2). Logo:

T² = 4.Pi² (r1+r2)³ / G(M1+M2)

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