Se bem compreendida, essa questão tem uma pegadinha! Veja bem, o período T de um planeta é inversamente proporcional à raíz quadrada da massa da estrela que orbita, quer seja:

T = 1/√(M) {coloquei o igual fins por fins puramente práticos}.

Perceba que a questão quer saber o período que uma estrela de certa massa teria a orbitar a primeira estrelar. Ora, vai ser o mesmo, dado que a massa M da qual o corpo orbitante depende é a massa do corpo a ser orbitado.

o período não depende da massa do planeta quando r e M são fixos.

Equação completa da 3ªLei de Kepler T²=4π²​.a³/(G(M1​+M2​)). A equação simplificada considera que M2 é desprezível. portanto a razão T²/a³ é constante, mas como a massa da segunda estrela é 4M, ela é significativamente maior, assim, deve ser levada em conta. Questão sem gabarito correto.