O gráfico mostra a curva da log-verossimilhança para o parâmetro θ de uma distribuição exponencial. O ponto mais alto da curva (o topo da "montanha") representa a Estimativa de Máxima Verossimilhança (EMV).

• A) INCORRETA: Pela propriedade de invariância, a estimativa de máxima verossimilhança de uma função do parâmetro é a função da estimativa, ou seja, ϕ^=log(θ^). No entanto, a função de verossimilhança reparametrizada é L(ϕ)=L(eϕ), e a log-verossimilhança seria ℓ(ϕ)=ℓ(eϕ). A afirmação mistura as notações de forma imprecisa.

C) CORRETA: O Intervalo de Confiança de Wald baseia-se na expansão de Taylor de segunda ordem (aproximação quadrática) da função de log-verossimilhança ao redor do máximo. Por ser baseado na curvatura (Informação de Fisher) no ponto de estimativa, o intervalo resultante é sempre simétrico na forma θ^±zα/2⋅EP(θ^).

• D) INCORRETA: O valor 0,131 está dentro do intervalo mostrado no gráfico (0,051 a 0,141). Se um valor está dentro do intervalo de confiança, a hipótese de que o parâmetro é igual a esse valor não deve ser rejeitada.

E) INCORRETA: Existe uma relação direta entre nível de confiança e amplitude. Se diminuímos o nível de confiança (ex: de 95% para 90%), o intervalo torna-se menor (mais estreito), e não maior.