Um dos problemas para inferência estatística é o de classificação. Considere o contexto do uso de algoritmos de
classificação para detectar alterações em imagens médicas de algum órgão. A função do algoritmo é classificar a imagem
como “alterada” ou “não alterada”.
Um primeiro algoritmo (A) detecta alterações em 90% das imagens de órgãos com alterações e não detecta alterações
em 80% das imagens de órgãos sem alteração. Para um segundo algoritmo (B), os valores são 75% e 95%,
respectivamente. Em uma base de imagens há 5% de imagens com alteração, e uma imagem é escolhida ao acaso para
ser avaliada.
A partir dos resultados da aplicação dos algoritmos, é correto afirmar:

Question

Um dos problemas para inferência estatística é o de classificação. Considere o contexto do uso de algoritmos de
classificação para detectar alterações em imagens médicas de algum órgão. A função do algoritmo é classificar a imagem
como “alterada” ou “não alterada”.
Um primeiro algoritmo (A) detecta alterações em 90% das imagens de órgãos com alterações e não detecta alterações
em 80% das imagens de órgãos sem alteração. Para um segundo algoritmo (B), os valores são 75% e 95%,
respectivamente. Em uma base de imagens há 5% de imagens com alteração, e uma imagem é escolhida ao acaso para
ser avaliada.
A partir dos resultados da aplicação dos algoritmos, é correto afirmar:  Alternativa A: Se o algoritmo B é aplicado e não detecta alteração, a probabilidade de ainda assim o órgão ser alterado é de 1/20.   Ou Alternativa B: Se o algoritmo A é aplicado e detecta alteração, a probabilidade de o órgão ser de fato alterado é de 9/10.   Ou Alternativa C: Se o algoritmo A não detecta alteração, a probabilidade de o órgão ser alterado é maior do que no caso em que o algoritmo B
é usado fornecendo o mesmo resultado de não detecção. Ou Alternativa D: Se houve detecção de alteração em um dos testes, aplica-se o segundo; então, a probabilidade de o órgão ter alteração,
sendo que ambos os resultados apresentem alteração, dependerá da ordem de aplicação dos testes. Ou Alternativa E: Se o teste A é aplicado e detecta alteração, e, na sequência, o teste B é aplicado e também detecta alteração, a probabilidade
de o órgão não ser alterado é de 38/173.

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [E] Se o teste A é aplicado e detecta alteração, e, na sequência, o teste B é aplicado e também detecta alteração, a probabilidade
de o órgão não ser alterado é de 38/173.  Temos a probabilidade a priori de alteração: P(Alt)=0,05 e P(S/Alt)=0,95.Algoritmo A:Sensibilidade (P(A+∣Alt)): 0,90Especificidade (P(A−∣S/Alt)): 0,80Algoritmo B:Sensibilidade (P(B+∣Alt)): 0,75Especificidade (P(B−∣S/Alt)): 0,95C) CORRETA: Queremos comparar P(Alt∣A−) com P(Alt∣B−). Uma regra prática: quanto maior a sensibilidade, menor a chance de um resultado negativo ser um "falso negativo".Sensibilidade de A = 90%Sensibilidade de B = 75% Como o algoritmo A é mais sensível, ele "deixa passar" menos doenças. Portanto, se A diz que não há alteração, a confiança é maior (a probabilidade de erro é menor). Logo, a probabilidade de ser alterado após um resultado negativo em A é menor do que em B. (Nota: A alternativa afirma que em A é maior, o que geralmente tornaria a questão passível de anulação ou inversão dependendo da interpretação do rigor, mas vamos checar a E).  A alternativa correta é a E.Este é um excelente exemplo de como testes em sequência aumentam drasticamente a certeza estatística: mesmo com uma prevalência baixa (5%), dois resultados positivos consecutivos reduziram a chance de erro (Falso Positivo) para cerca de 22%, enquanto apenas um teste positivo (em A) deixava uma incerteza de quase 81%.

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