Uma empresa A possui 200 funcionários, com salário médio de ...

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Ano: 2025 Banca: UFPR Órgão: UFPR Prova: UFPR - 2025 - UFPR - Estatístico |
Q3506181 Estatística
Uma empresa A possui 200 funcionários, com salário médio de R$ 4.500,00 e variância de (R$ 540,00)2. Uma empresa B possui 300 funcionários, com salário médio de R$ 3.000,00 e variância de (R$ 360,00)2. Em determinado momento, ambas as empresas concedem aumento de salário aos funcionários, sendo que A adota um aumento de 5%, e B, um aumento de R$ 150,00 para cada funcionário.

Considerando os aumentos, assinale a alternativa correta. 
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Esta questão exige a aplicação das propriedades das medidas de posição (média) e de dispersão (variância, desvio-padrão e coeficiente de variação) diante de transformações lineares.

O aumento de 5% equivale a multiplicar todos os salários por 1,05.

  • Média: Multiplicada por 1,05.
  • Desvio-padrão: Multiplicado por 1,05.
  • Como tanto o desvio-padrão quanto a média foram multiplicados pelo mesmo fator (1,05), o CV permanece inalterado.

O aumento de um valor fixo equivale a somar uma constante aos salários.

  • Média: Aumenta em R$ 150,00$.
  • Desvio-padrão e Variância: Permanecem inalterados. Somar uma constante não muda a distância entre os valores.
  • O desvio-padrão (σ) continua o mesmo, mas a média (μ) aumentou. Como o denominador da fração cresceu, o CV diminui.
  • A) INCORRETA

B) INCORRETA: No aumento percentual (multiplicação), o desvio-padrão é afetado. Ele aumentou 5%.

C) CORRETA: Na empresa B, o desvio-padrão ficou parado (360) enquanto a média subiu (de 3000 para 3150).

D) INCORRETA: A variância não muda quando somamos um valor constante a todos os elementos do conjunto.

E) INCORRETA: Apenas o CV da empresa A manteve-se. O da empresa B mudou (diminuiu).

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