Comentário do Gabarito – Resolução Detalhada:

O problema envolve modelagem algébrica de uma situação cotidiana, utilizando uma equação do primeiro grau para determinar o número de páginas impressas por um professor, dado o valor total pago à gráfica.

Para resolver, precisamos identificar todas as variáveis e constantes apresentadas:

– Taxa fixa: R$ 1,50
– Custo por página: R$ 0,25
– Valor total pago: R$ 22,75
– Variável: número de páginas (p)

Conforme os manuais de matemática de concursos públicos (vide Dante e Iezzi/Diego), a modelagem de situações problema no contexto de equações do primeiro grau exige formar uma sentença algébrica que represente a soma da parte fixa mais o custo variável.

Dessa forma, temos a equação:
$\mathrm{1,50}+\mathrm{0,25}p=\mathrm{22,75}$

Para encontrar p:

Subtraímos a taxa fixa dos dois lados:
$\mathrm{0,25}p=\mathrm{22,75}-\mathrm{1,50}$
$\mathrm{0,25}p=\mathrm{21,25}$

Agora, isolamos p:
$p=\frac{\mathrm{21,25}}{\mathrm{0,25}}$ $=85$

Portanto, a alternativa correta é 85 páginas.

O ponto-chave da questão é modelar adequadamente o problema e executar as operações na ordem correta. Uma pegadinha comum é esquecer de subtrair a taxa fixa antes de dividir pelo preço unitário das páginas.

Esse tipo de questão é muito frequente em provas de concursos. Recomendamos treinar a identificação das partes fixas e variáveis e a escrita da equação correspondente.

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22,75 - 1,50 = 21,25

21,25 / 0,25 = 85