Resolução Comentada:

Para resolver essa questão, precisamos ter domínio do conceito de grandezas diretamente proporcionais e da aplicação da regra de três simples.

Definição: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao aumentarmos uma delas, a outra também aumenta na mesma razão. Matematicamente, temos:

$y=k\cdot x$, onde k é a constante de proporcionalidade.

No caso do problema, a proporção se dá entre o número de estudantes e a quantidade de feijão utilizada.

Vamos aplicar a regra de três simples. Se 24 estudantes consomem 3,6 kg de feijão, para 97 estudantes, temos:

$\frac{\mathrm{3,6}}{24}=\frac{x}{97}$

Fazendo o produto cruzado:

$24\cdot x=\mathrm{3,6}\cdot 97$

$x=\frac{\mathrm{3,6}\cdot 97}{24}$ $=\frac{\mathrm{349,2}}{24}=\mathrm{14,55}$ kg

Analisando as alternativas:

• A: Maior que 14,70 — Incorreta (14,55 < 14,70)
• B: Maior que 14,60 e menor que 14,70 — Incorreta (14,55 < 14,60)
• C: Maior que 14,50 e menor que 14,60 — Correta (14,50 < 14,55 < 14,60)
• D: Maior que 14,40 e menor que 14,50 — Incorreta
• E: Menor que 14,40 — Incorreta

Atenção: Uma das principais pegadinhas em questões deste tipo está na correta montagem da proporção e na precisão do cálculo. Não arredonde antes do necessário — sempre aguarde o valor final para analisar em qual intervalo ele cai.

Material de referência: Os autores Dante (cap. 3) e Iezzi et al. (cap. 5), em suas obras para concursos e ensino médio, tratam essas proporções como regra de ouro para resolução de problemas cotidianamente cobrados em provas.

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

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Regra de três simples.

3.6kg --- 24

x --- 97