Se, de 5, iremos escolher apenas 3, então não trabalharemos com o todo, portanto não é permutação. Restam arranjo e combinação. Como o enunciado pede apenas as formas diferentes, ou seja, a ordem não importa (ABC = BCA = CBA = ACB), usamos a combinação para evitar estas repetições.

• C5,3 = 5! / 3! *(5-3)!
• C5,3 = 5! /3!* 2!
• C5,3 = 5*4 / 2!
• C5,3 = 10 maneiras diferentes

Alternativa D

Prof Guilherme Neves, da escola de Exatas, ensinou uma forma bem fácil de fazer:

Pega o total: no caso, 5 funcionários.

Depois as formas diferentes: no caso, 3 prêmios.

Agora é só fazer fatorial do total sobre o fatorial do que ele quer, ou seja: 5! / 3! x 2! x 1! = 10

se lembrar da fórmula faz de cabeça

GAB: D

A ordem dos funcionários importa? Não.

Faz a combinação:

C 5,3

5.4.3

3.2.1

simplificando: 10