Log de a na base 10 é igual a b. Desenvolva e ficará que a é igual a 10^b.

Vamos desenvolver agora o que a questão pede:

Log de 10a na base 10 é igual a x (coloquei x, porque queremos encontrá-lo);

Fica assim --> 10^x = 10a;

Eu sei que a = 10^b;

Vamos substituir --> 10^x = 10 . 10^b;

Na multiplicação de mesma base, os expoentes são somados --> 10^x = 10^b+1;

X = b + 1.

 b = log10 a.

log10 (10a) = log10 10 + log 10 a (propriedade logarítmica)

log10 10 = 1

log 10 a = b (foi o que a questão deu para gente)

Então:log10 (10a) = 1 + b

O mais difícil da questão é isolar o a, feito isso, jogo ta ganho.

1°passo: Isolar o a

• b=log(a) --> a=10^b

2°passo: substituir a no log(10a)

• log(10a) --> log(10.10^b)

3°passo: propriedade da multiplicação de logs

• log(10.10^b) --> log10+log10^b

4°passo: propriedades básicas do log

• log10+log10^b --> log10+ b.log10 -->1+b.1

5°passo: achar o gabarito

• Alternativa C b+1