"Ao multiplicar um número racional não nulo por π, o resultado é um número irracional."

Se o número racional for não nulo, o produto será irracional, pois π é irracional e o produto de um racional não nulo com um irracional é irracional.  

Exemplo: ( 2π) é irracional.  Correta.

"Existem dois números irracionais x e y tais que x − y é um número racional."

Sim, por exemplo:  

 x = (2 + 1 ) e (y = 2)   x - y = 1 (racional).  Correta.

"Para quaisquer dois números racionais distintos a e b, com a < b, existem infinitos números irracionais x tais que a < x < b."

Isso é verdade porque entre dois racionais quaisquer há infinitos irracionais (propriedade da densidade dos irracionais nos reais).  

Exemplo: entre 0 e 1, há infinitos irracionais como (√2/2); (√3/3), etc.  Correta.

Resposta: E).

complementando a resposta do Arthur, sobre o item ii:

2+pi e pi são irracionais e sua diferença é 2 (racional)