Alternativa correta: D - 2.400

Tema central da questão: Esta questão explora o conceito de regra de três simples e composta, fundamental em aritmética. É comum em provas de concursos públicos, pois avalia a capacidade do candidato de relacionar grandezas proporcionais.

Resumo teórico: A regra de três é um método para resolver problemas que envolvem proporção entre quantidades. Quando há mais de duas grandezas (como máquinas, dias e peças), usamos a regra de três composta. Segundo a abordagem tradicional, multiplicamos todas as grandezas diretamente relacionadas ao resultado desejado e dividimos pelo produto das outras (Vide: Dante, L. R. Matemática – Contexto & Aplicações. 2015).

Resolução passo a passo:

- 1º: 4 máquinas produzem 320 peças em 2 dias.
- 2º: 1 máquina produz em 2 dias: 320 ÷ 4 = 80 peças.
- 3º: 1 máquina em 1 dia: 80 ÷ 2 = 40 peças.
- 4º: 10 máquinas em 1 dia: 40 × 10 = 400 peças.
- 5º: 10 máquinas em 6 dias: 400 × 6 = 2.400 peças.

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

Análise das alternativas incorretas:

A - 2.500: Erro ao multiplicar os fatores ou esquecer de dividir corretamente as etapas intermediárias.
B - 2.800: Provavelmente resultado de uma soma a mais ou confusão entre número de dias e máquinas.
C - 2.200: Pode indicar erro ao dividir ou multiplicar os valores intermediários.
D - 2.400: Correta, pois segue a proporcionalidade correta entre máquinas e dias.

Dicas para interpretar esse tipo de questão:

- Leia atentamente o que está sendo pedido (quantas peças, para quantas máquinas, em quantos dias).
- Identifique a relação direta (mais máquinas ou dias = mais produção).
- Evite pegadinhas como confundir "máquinas" com "dias" ou esquecer de dividir/multiplicar etapas intermediárias.

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Dias | Máquinas | Peças

2 | 4 | 320

6 | 10 | X

X = 6x10x320/2x4

X = 19.200/8

X = 2.400

Dias | Máquinas | Peças

2 | 4 | 320

6 | 10 | X

X = 6x10x320/2x4

X = 19.200/8

X = 2.400

Dias | Máquinas | Peças

2 | 4 | 320

6 | 10 | X

320/x =2/6 4/10

320/x = 1/3 2/5 = 2/15

320/x = 2/15

2x = 320*15

x=4800/2

x=2400