Conforme apostila de Pedro Evaristo:São equivalentes:1. A -> b = ~B -> ~AEx.: Se chover então irei ao shopping <-> Se não for ao Shopping então não choveu; Se eu receber dinheiro, viajarei <-> Se eu não viajar então não recebi dinheiro; Caso não faça sol, entrarei na internet <-> Se eu não entrei na internet então fez sol.

Vamos montar a tabela:

A	B	A->B	B->A
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V	V	V	V
V	F	F	V
F	V	V	F
F	F	V	V

Vemos que as linhas 2 e 3 possuem valores lógicos diferentes.

Essa resposta é errada porque A=>B representa p=>q, nesse caso, p é condição suficiente para q e a forma inversa B=>A representa q=>p, nesse caso q é condição necessária para p.

Nas proposições condicionais A->B não equivale a B->A, não é a mesma coisa se eu troco de lados. Somente nas demais proposições se eu trocar de lado dá no mesmo: Conjunção (^), Disjunção inclusiva (v), Disjunção exclusiva (ou...ou) e Bicondicional (<->). 

V --> F = F

F--> V = V