Com base nas definições apresentadas acima, julgue os itens ...

Conforme apostila de Pedro Evaristo:São equivalentes:1. A -> b = ~B -> ~AEx.: Se chover então irei ao shopping <-> Se não for ao Shopping então não choveu; Se eu receber dinheiro, viajarei <-> Se eu não viajar então não recebi dinheiro; Caso não faça sol, entrarei na internet <-> Se eu não entrei na internet então fez sol. Vamos montar a tabela:

A	B	A->B	B->A
------------------------
V	V	V	V
V	F	F	V
F	V	V	F
F	F	V	V

Vemos que as linhas 2 e 3 possuem valores lógicos diferentes.

Essa resposta é errada porque A=>B representa p=>q, nesse caso, p é condição suficiente para q e a forma inversa B=>A representa q=>p, nesse caso q é condição necessária para p.

Nas proposições condicionais A->B não equivale a B->A, não é a mesma coisa se eu troco de lados. Somente nas demais proposições se eu trocar de lado dá no mesmo: Conjunção (^), Disjunção inclusiva (v), Disjunção exclusiva (ou...ou) e Bicondicional (<->). 

V --> F = F

F--> V = V

A condicional é o único tipo de proposição que não comuta.

A condicional é o único conectivo lógico que NÃO É COMUTATIVO, portanto, gabarito ERRADO.

Gabarito: Errado.

A condicional não aceita a comutatividade (alterar a ordem)!

Perceba que V -> F = F

Porém, F ->V = V

Errado.

V -> F = F

F -> V = V

Vera Fisher é Falso

A --> B B --> A

V V

F V

V F

V V

A --> B

Na proposição composta acima, A é condição SUFICIENTE para B, enquanto que B é condição NECESSÁRIA para A.

Portanto, quando invertemos a sequência das proposições simples (B --> A), B passa a ser condição SUFICIENTE e A passa a ser condição NECESSÁRIA. Então, torna-se evidente que o significado não é o mesmo.