Um matemático está criando um calendário especial para um projeto de pesquisa. Ele decide que a data de cada evento será representada por um número de 1 a 31. Para garantir a exclusividade e a segurança dos eventos, ele estabelece a seguinte regra de codificação: A data de um evento só pode ser codificada, se for um número que, ao ser dividido por 3, 5, 7 e 11, o resto da divisão seja sempre diferente de zero. Com base nessas regras, qual é a quantidade de datas, de 1 a 31, que o matemático pode escolher para marcar seus eventos?