Seja um consumidor com função utilidade sobre dois bens, x e...

Alternativa correta: D - 2,0

Tema central da questão: Esta questão aborda o efeito substituição de Slutsky, um conceito fundamental em microeconomia. Ele descreve como a quantidade demandada de um bem varia quando o preço deste bem muda, mantendo o mesmo nível de utilidade inicial para o consumidor. O entendimento deste conceito é crucial para análise de comportamento do consumidor e demanda.

Resumo teórico: O efeito substituição de Slutsky ocorre quando um bem se torna relativamente mais barato devido a uma redução de preço, levando o consumidor a substituir bens mais caros por mais baratos, mantendo-se no mesmo nível de satisfação. Essa análise é feita considerando uma variação do preço com o poder de compra constante, de modo a isolar o efeito da substituição do efeito-renda.

Para calcular o efeito substituição, usamos a função utilidade dada, u(x, y) = x^0,6y^0,4, a renda de 100 e preços iniciais de x e y como 4 e 2, respectivamente. Quando o preço de x baixa para 3, precisamos calcular a nova quantidade demandada considerando apenas o efeito substituição.

Justificativa para a alternativa correta:

• Inicialmente, determinamos a cesta de consumo original e a cesta com preço reduzido.
• A partir do locus de utilidade constante e utilizando a condição de tangência (MRS = Px/Py), equilibramos a equação com o novo preço de x.
• Calculamos a quantidade de x que o consumidor compraria mantendo sua utilidade original. Esse cálculo revela que o valor do efeito substituição é 2,0 unidades para o bem x.

Análise das alternativas incorretas:

• A - -1,25: Este valor negativo é incorreto pois indica uma diminuição na demanda, o que não acontece no efeito substituição quando o preço do bem cai.
• B - -1,0: Semelhante à alternativa A, um valor negativo representa uma redução na demanda, oposto ao esperado.
• C - 1,0: Este cálculo não leva em consideração a relação proporcional de substituição entre os bens x e y.
• E - 2,25: Superestima a quantidade substituída. A análise correta mostra que 2,0 é o valor adequado para o efeito substituição.

Estratégia de interpretação: Ao lidar com questões assim, é importante verificar a natureza dos efeitos envolvidos (substituição ou renda) e aplicar corretamente as condições de tangência para derivar a resposta. Além disso, observar as unidades e sinais (positivo/negativo) das alternativas ajuda a evitar erros comuns.

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No início se gastava 60 com o bem x (quantidade = 15 pelo preço de 4) E

40 com o bem y (quantidade = 20 pelo preço de 2).

Com a queda de preço do bem x para 3, o gasto total agora é de 85.

Veja que se mantém a mesma proporção de gasto, sendo 0,6*85 = 51

Ao preço de 3, significa que consome 17 unidades (51/3).

Ou seja, o efeito substituição aumentou o consumo do bem x em 2 unidades.

Gabarito: D