Na reforma de uma escola, a fornecedora de materiais de construção enviou todo o carregamento de areia necessário. Para isso, foram feitas diversas viagens. Sabendo que em 4 horas 10 caminhões de igual capacidade descarregaram 80 m de areia e considerando que se mantenha o ritmo de trabalho, quantos caminhões serão necessários para descarregar 60 m em 2 horas?

Question

A

5.

B

8.

C

12.

D

15.

E

16.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Alternativa [D] 15. Gabarito: DFundamento decisivo: O critério decisivo é a taxa de trabalho constante, baseada nos trechos “em 4 horas 10 caminhões de igual capacidade descarregaram 80 m³ de areia”, “considerando que se mantenha o ritmo de trabalho” e “60 m³ em 2 horas”. Com isso, o volume é proporcional ao produto entre número de caminhões e tempo; a taxa unitária é 80/(10×4) = 2 m³ por caminhão por hora, o que leva a x = 60/(2×2) = 15 e confirma a alternativa D.Tema central: Regra de três compostaAnálise das alternativasAErradaIncorreta. Com 5 caminhões em 2 horas, mantendo a taxa de 2 m³ por caminhão por hora, o total descarregado seria V = 2 × 5 × 2 = 20 m³. O valor fica muito abaixo dos 60 m³ exigidos.BErradaIncorreta. Com 8 caminhões em 2 horas, o volume seria V = 2 × 8 × 2 = 32 m³. Não atinge a meta estabelecida no enunciado.CErradaIncorreta. Com 12 caminhões em 2 horas, o total descarregado seria V = 2 × 12 × 2 = 48 m³. Ainda é insuficiente para chegar aos 60 m³ pedidos.DCertaA alternativa D é a correta porque, mantido o mesmo ritmo de trabalho e sendo os caminhões de igual capacidade, cada caminhão descarrega 2 m³ por hora. Assim, o volume total obedece a V = 2 × caminhões × horas. Para atingir 60 m³ em 2 horas, é necessário satisfazer 2 × x × 2 = 60, o que leva a x = 15. Portanto, somente 15 caminhões atendem exatamente à meta fixada.EErradaIncorreta. Com 16 caminhões em 2 horas, o volume seria V = 2 × 16 × 2 = 64 m³. Excede a quantidade exigida; a questão pede o número necessário para descarregar 60 m³, e o valor exato obtido pelo modelo é 15.Pegadinha da questãoA confusão real é tratar o problema como se o número de caminhões variasse apenas com o volume, ignorando que o tempo também mudou. Como o tempo caiu de 4 para 2 horas, não basta reduzir caminhões porque o volume caiu de 80 para 60; é preciso ajustar as duas grandezas sob taxa constante.Dica para questões semelhantesQuando houver expressão como “mantendo o ritmo de trabalho”, modele a situação por taxa constante.Em problemas de trabalho conjunto, verifique se o resultado depende do produto entre agentes e tempo.Antes de comparar as alternativas, extraia a taxa unitária a partir dos dados iniciais.Não trate como regra de três simples quando volume, quantidade de agentes e tempo variam ao mesmo tempo.

Na reforma de uma escola, a fornecedora de materiais de cons...

Gabarito comentado

Gabarito: D

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