O resultado da integral mencionada é -(1/2)e^(-2x). Aplicando os limites de integração, o primeiro resultado vai dar zero devido ao valor infinito no denominador e o segundo é 1/2, ou seja, 0,5.

Vamos fazer a integral pelo método da substituição:

Vamos chamar u = -2x

Logo du = - 2

Portanto, -du/2 = dx

Agora vamos jogar esses termos em nossa integral:

-1/2.∫e^udu

A primitiva da exponencional de euler é a propria exponencional de euler, logo

-1/2e^u, quem é u? 2x

Logo -1/2e^(-2x)

Aplicando ao intervalo definido de 0 a infinito ficamos com algo parecido como:

-1/2e^2.∞ + 1/2e^(2.0)

Isso tende a zero: -1/2e^2.∞,

E 1/2e^(2.0), qualquer número elevado a 0 é 1, 1x1/2 = 0,5

Gabarito A