Assinale a alternativa que apresenta uma proposição equival...
Equivalência da Bicondicional, é só fazer duas condicionais (indo e voltando) ligadas pelo conectivo "E".
P <---> Q
(P -->Q) ^ (Q -->P)
Gabarito C
O se, e somente se, tem duas equivalências lógicas:
1) p <-> q = q <-> p
2) p <-> q = (p -> q) ^ (q -> p)
No caso a questão só aborda a equivalência 2
"todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo se, e somente se, investirem tempo com muito estudo e pesquisa"
"Se todos os empresários conseguirem sucesso no ramo do empreendedorismo, então investiram tempo com muito estudo e pesquisa e se investiram tempo com muito estudo e pesquisa, então todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo."
Questão pegou uma regra pouquíssima cobrada em provas. Além de pedir a bicondicional, ainda pediu a sua equivalência .
Em regra, são duas :
1) A Bicondicional é comutativa, ou seja, vc pode apenas inverter os termos P↔Q = Q↔P
2) a Bicondicional é equivalente a "ir E voltar com a condicional" : P↔Q = (P→Q) ꓥ (Q→P)
A segunda, neste caso, foi a cobrada nessa questão.
Pra quem tem dificuldade em entender lendo, vou deixar um vídeo aqui abaixo bem curto, porém explica muito bem como é a equivalência do "se e somente se".
Vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=HoS5lZ-oloM
QUAL O ERRO DA LETRA B
O VALOR LÓGICO DELA É O MESMO DO ENUNCIADO.
a) ERRADA : usou o conectivo v ( OU)
b) ERRADA: não usou o " Se então" para a segunda proposição (q->p).
c) CORRETA: Bicondicional: <->(se somente se) compreende dois se então um indo e outro voltando
p <-> q = (p->q) ^ (q->p)
ligados pelo conectivo ^ (E)
d) ERRADA: nao foi pedido a" Negação"
✅ C) Se todos os empresários conseguirem sucesso no ramo do empreendedorismo, então investiram tempo com muito estudo e pesquisa e se investiram tempo com muito estudo e pesquisa, então todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo.
✔️ Equivalência da Bicondicional (se...somente se), é só fazer duas condicionais (se...então/se...então) (indo e voltando) ligadas pelo conectivo "E".
◇ Equivalências lógicas Bicondicional:
- (P <--> Q) = Q <--> P (recíproca)
- (P <--> Q) = ~ P <--> ~ Q (contrária)
- (P <--> Q) = ~ Q <--> ~ P (contrapositiva)
- (P <--> Q) = (P --> Q) ^ (Q --> P) (condicional para os dois lados)
Obs: peguei esse bizu com o professor Lustosa do Alfa.
“todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo se, e somente se, investirem tempo com muito estudo e pesquisa.
E.S <--> I.T (aplicando a 4° hipótese acima) ficará:
(E.S --> I.T) ^ (I.T --> E.S)
Se todos os empresários conseguirem sucesso no ramo do empreendedorismo, então investiram tempo com muito estudo e pesquisa e se investiram tempo com muito estudo e pesquisa, então todos os empresários conseguirão sucesso no ramo do empreendedorismo.
Gabarito: C
EQUIVALENCIA DO SE SOMENTE SE
EX - O MAR É AZUL E SE SOMENTE SE FAZ SOL
resposta --------------se o mar é azul ,então faz sol [ e ] se faz sol então o mar é azul .
Equivalência do <--> = (A-->B) ^ (B-->A)
GAB: C
Equivalência do se, somente se
Se então INDO, Se então VOLTANDO
P ↔ Q = (P → Q) ^ (Q → P). GABARITO - LETRA C.
P ↔ Q ⇔ P → Q ^ Q → P
Marta é capixaba se e somente se ela nasceu no Espírito Santo ⇔ Se marta é capixaba, então ela nasceu nasceu no Espírito Santo e se ela nasceu no Espírito Santo, então Marta é capixaba.
- EQUIVALÊNCIA DO ''SE, E SOMENTE SE''
(Se P então Q) ^ (Se Q então P)
( P ---> Q) ^ ( Q ---> P)
p <--->q B) p ---> q ^ q <--->p C) p ---> q ^ q ---> p
V V V
F F F
F F F
V V V
A questão deveria ser anulada. As alternativas B e C são equivalentes ao enunciado.
RESUMINDO:
UMA DAS EQUIVALÊNCIA DO SE SOMETE SE: "CONDICIONAL PARA TODOS"
PEGA TODOS OS TERMOS + CONDICIONAL ( SE ENTAO )