Fundamentação legal - Art.37 da Lei 4.320/1964:

São despesas de exercícios anteriores (DEA) aquelas para as quais a LOA respectiva consignava crédito próprio, com saldo (dotação orçamentária) suficiente para atendê-las.

Essas DEAs são as seguintes:

1) aquelas que não tenham se processado na época própria;

2) restos a pagar (RAPs) com prescrição interrompida; e 

3) compromissos reconhecidos após o encerramento do exercício correspondente.

Tais DEAs poderão ser pagas à conta de dotação específica consignada na LOA - classificadas como despesa orçamentária que oneram a LOA do exercício corrente -, discriminada por elementos de despesa (no caso de DEA, mediante o emprego do elemento de despesa 92), obedecida, sempre que possível, a ordem cronológica.

A hipótese narrada na questão está enquadrada no item 3 acima. 

Gabarito: letra C.

Restos a Pagar são, conforme definição do art. 36 da Lei n. 4.320/64, "as despesas empenhadas mas não pagas até o dia 31 de dezembro".

Os restos a pagar são, pois, obrigações assumidas pelo ente público encaminhadas ao efetivo pagamento, eis que reconhecida a certeza de liquidez do direito do credor.

O art. 37 da Lei4320/64 permite a possibilidade de pagamento, em exercícios posteriores, de despesas realizadas em exercícios anteriores ou já encerrados. O que importa é o exercício ao qual essas despesas se referem, as despesas seguem o regime de competência. 

Situações que permitam a DEA:

1. Despesas de exercicios encerrados, para os quais o orçamento respectivo consignava crédito próprio, com saldo suficiente para atende-las, que nao se tenha processado em época própria;

2. Restos a pagar com prescrição interrompida

3. Compromissos reconhecidos após o encerramento do exercício correspondente. Ex: promoção de servidor com data retroativa.

De acordo com a LRF, a DEA somente pode ser paga se houver saldo de dotação orçamentária e comprovação de que no final do exercício em que a despesa ocorreu, havia disponibilidade financeira do órgão para cobri-la. 

Para que ocorra o pagamento da DEA é necessário que sejam empenhadas novamente, por nao poder haver despesa sem prévio empenho, e há necessidade de autorização legal. O pagamento da DEA ocorre à custa do orçamento vigente, trata-se de despesa orçamentára.

Para você que também ficou na dúvida da letra E:

Diferença entre restos a pagar e despesas de exercícios anteriores

Olá querido(a) aluno(a),

Vamos hoje ver rapidamente (afinal de contas é sexta-feira!) a diferença entre restos a pagar e despesas de exercícios anteriores. Basicamente é o seguinte:

Restos a pagar - despesas empenhadas e não pagas em X1. São inscritas em 31/12/X1 e seguem rito próprio, previsto no decreto nº 93.872/86.

Despesas de exercícios anteriores - despesas empenhadas, liquidadas e pagas em X2, mas que se referem a fatos que ocorreram em X1. Ou seja, é uma despesa orçamentária normal, como outra qualquer, só que se refere a uma situação em que o fato gerador aconteceu no passado, em exercício anterior, daí a origem do nome. Exemplo: servidor em que o filho nasceu em 15/10/X1, mas que só solicitou o auxílio natalidade em X2. O órgão tem que pagar, pois é um direito do servidor previsto em lei. Ocorre que essa despesa não estava especificamente prevista, logo vai entrar em rubrica própria, como despesa de exercício anterior.

Vejamos duas questões bem legais do CESPE sobre o assunto:

(CESPE/ALCE 2012) O gestor público que receba, em 2011, requerimento de funcionário relativo a compromisso ocorrido após o encerramento do exercício financeiro poderá reconhecê-lo, desde que seu valor tenha sido inscrito em restos a pagar em 2010.

Não precisa. Conforme vimos, este compromisso pode ser honrado mediante o empenho em rubrica própria, chamada de Despesa de Exercício Anterior.

Errado.
 

Fonte: Prof Igor Oliveira - ponto dos concursos