Gab. C

Carga 1:

θ1 = arcacos(√3/2) = 30º

Q1 = P1*tg(30º) = 60k*√3/3 = 20√3   kVAr

Carga 2:

θ2 = arccos(√2/2) = 45º

Q2 = P2*tg(45º) = 20k*1 = 20 kVar

Potência aparente total:

S = (P1 + P2) + j*(Q1 + Q2)

S = (60 + 20) + j*(20√3 +  20 ) kVA

θfinal = arctg[ (20√3 + 20 )/(60 + 20)]

θfinal = arctg [(√3 + 1)/4]

Fator de potência:

FP = cos (θfinal )

FP =cos {arctg [(√3 + 1)/4]}

Para encontrar o fator de potência global, somamos as potências ativas (P) e as potências reativas (Q) de cada carga.

Carga 1:

P₁ = 60 kW

FP₁ = cos(θ₁) = √3/2 → θ₁ = 30°

Q₁ = P₁ * tan(θ₁) = 60 * tan(30°) = 60 * (1/√3) = 20√3 kVAr

Carga 2:

P₂ = 20 kW

FP₂ = cos(θ₂) = √2/2 → θ₂ = 45°

Q₂ = P₂ * tan(θ₂) = 20 * tan(45°) = 20 kVAr

Totais:

P_total = P₁ + P₂ = 60 + 20 = 80 kW

Q_total = Q₁ + Q₂ = 20√3 + 20 = 20(√3 + 1) kVAr

Fator de Potência Global:

tan(θ_global) = Q_total / P_total = 20(√3 + 1) / 80 = (√3 + 1) / 4

FP_global = cos(θ_global) = cos [tg⁻¹ (√3 + 1) / 4]

Letra C

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