No dimensionamento de componentes mecânicos sujeitos a estados multiaxiais de tensão, a interpretação
das envolventes de falha é essencial para a seleção do
coefi ciente de segurança. A figura a seguir compara
graficamente as teorias de Tresca e von Mises para
materiais dúcteis em estado plano de tensões.Com base nos conceitos de mecânica dos sólidos e na
análise da figura, é INCORRETO afirmar que(,)

Question

No dimensionamento de componentes mecânicos sujeitos a estados multiaxiais de tensão, a interpretação
das envolventes de falha é essencial para a seleção do
coefi ciente de segurança. A figura a seguir compara
graficamente as teorias de Tresca e von Mises para
materiais dúcteis em estado plano de tensões.Com base nos conceitos de mecânica dos sólidos e na
análise da figura, é INCORRETO afirmar que(,) Alternativa A:  a Teoria da Máxima Tensão de Cisalhamento (Tresca) é representada por um hexágono inscrito na
elipse de von Mises, o que a torna um critério de
projeto mais conservador para materiais dúcteis. Ou Alternativa B: ambas as teorias (Tresca e von Mises) convergem para o mesmo valor de resistência quando
o elemento é submeti do a um estado de tensão
uniaxial (σ1 ≠ 0, σ2 = 0) ou a um estado de tração
biaxial igual (σ1 = σ2
). Ou Alternativa C: para a condição de cisalhamento puro (σ1
= −σ2
),
as teorias de Tresca e von Mises apresentam limites de escoamento idênticos, como demonstrado
pela interseção dos limites de ambas as teorias nos
quadrantes II e IV da Figura. Ou Alternativa D: a Teoria da Energia de Distorção (von Mises) assume que o escoamento é independente da componente hidrostática da tensão, focando exclusivamente na parte da energia de deformação que
causa a mudança de forma do material. Ou Alternativa E: a diferença máxima entre a resistência prevista
pela Teoria de von Mises e a de Tresca ocorre no
estado de cisalhamento puro, onde a teoria de von
Mises permite uma tensão cerca de 15,5% superior à de Tresca.

Andre França · Accepted Answer

Alternativa [C] para a condição de cisalhamento puro (σ1
= −σ2
),
as teorias de Tresca e von Mises apresentam limites de escoamento idênticos, como demonstrado
pela interseção dos limites de ambas as teorias nos
quadrantes II e IV da Figura. A -  Correto.B - Correto, nesses pontos a elipse de Von Mises e o hexágono de Tresca são coincidentes.C - As condições onde ambas teorias levam às mesmas σe são σ1 = σ2 ou σ1 ≠ 0 e σ2 = 0 ou σ1 = 0 e σ2 ≠ 0D - Correto.E - Correto, σe/√3 / σe/2 = 2/√3 = 1,155

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