Tema central: Lógica proposicional. Identificar corretamente os conectivos “se... então...” (condicional) e a negação. Se p: “Lucas é auxiliar bucal” e q: “Paula é educadora social”, então “Paula não é educadora social” é ~q.

Alternativa correta: B – p → ~q. A frase “Se Lucas é auxiliar em saúde bucal, então Paula não é educadora social” tem a forma Se p, então ~q, que se escreve p → ~q. Em termos de significado, um condicional só é falso quando o antecedente é verdadeiro e a conclusão é falsa; aqui, seria falso apenas se Lucas fosse auxiliar bucal (p verdadeira) e Paula fosse educadora social (q verdadeira), pois isso tornaria ~q falsa.

Estrategia de prova: Procure os gatilhos linguísticos: “Se... então...” indica →; a palavra “não” indica negação (~). Primeiro traduza cada proposição simples (p, q), depois aplique os conectivos mantendo a ordem.

Análise das alternativas incorretas:

A – p → q: traduz “Se Lucas é auxiliar, então Paula é educadora social”. Falta a negação de q. Inverte o sentido da conclusão.

C – p ∨ q: “p ou q (ou ambos)” é uma disjunção inclusiva, não condicional. A frase original não diz que basta um dos dois ser verdadeiro; ela estabelece uma relação de implicação.

D – p ∧ q: “p e q” exige que ambos ocorram simultaneamente. Não há “então” nem negação; é uma conjunção, não uma condição.

E – p ∧ ~q: afirma simultaneamente que p é verdadeiro e q é falso. É mais forte do que o condicional. O condicional p → ~q permite que p seja falso (sem impor nada sobre q); já p ∧ ~q não permite esse caso.

Pegadinhas comuns: confundir “se... então...” com “e”; esquecer de negar q; trocar “ou” inclusivo (∨) pelo exclusivo (⊻) quando o enunciado não diz “ou...ou”.

Resumo-chave: “Se p, então não q” = p → ~q. Identifique “se... então...” e aplique corretamente a negação.

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um condicional só é falso quando o antecedente é verdadeiro e a conclusão é falsa