Situação

• Há 3 telefones.
• 3 diretores ligam, cada um escolhendo ao acaso 1 telefone.
• Pergunta: probabilidade de que cada diretor ligue para um telefone diferente.

Ação

1. Número total de possibilidades
2. Cada diretor tem 3 escolhas. 3x3x3=27
3. Número de casos favoráveis
4. Queremos que cada diretor ligue para um telefone distinto.
5. É como distribuir 3 diretores em 3 telefones sem repetição.

• Primeiro diretor: 3 escolhas.
• Segundo: 2 escolhas (não pode repetir).
• Terceiro: 1 escolha (só resta um).
• 3×2×1= 6

• Probabilidade

P= favoráveis/total P=6/27 P=2/9

​

A probabilidade é 2/9 ​ → Alternativa E ✅

Letra E.

A probabilidade é a razão entre eventos favoráveis e o espaço amostral (total de possibilidades).

O espaço amostral é o total de combinações de ligações: o primeiro diretor tem 3 opções, o segundo 3, e o terceiro 3. Total = 3 × 3 × 3 = 27.

Os eventos favoráveis (cada um liga para um telefone diferente) são uma permutação: o primeiro tem 3 opções, o segundo tem 2 restantes, e o terceiro tem 1. Total = 3 × 2 × 1 = 6.

A probabilidade é 6/27, que simplificando por 3 resulta em 2/9.

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https://youtu.be/IAaxS3NYZjg

tinha que ter avisado na questão que eles iriam ligar todos ao mesmo tempo, que os outros telefones estariam ocupados, enfim, estou aprendendo.

Na dúvida só pensar nas possibilidades.

São 27 possibilidades

111

112

113

121

122

123 ok

131

132 ok

133

Repete mudando as colunas

A cada 9 possibilidades, 2 são exclusivas.

123, 132, 213, 231, 312 e 321.