Alternativa Correta: A - o governo arrecada Z$ 204.

Vamos analisar essa questão de concurso público que trata da incidência de um imposto sobre o mercado de soja no país Z. Essa questão é fundamental para o cargo de Auditor Fiscal da Receita Estadual, pois envolve o entendimento de conceitos de oferta e demanda, além de cálculos relacionados à arrecadação de impostos.

No enunciado, temos duas equações: uma para a curva de demanda (q = 100 - p) e outra para a curva de oferta (q = 10 + 2p). O imposto de Z$ 3 por unidade é adicionado ao preço pago pelo consumidor, alterando o equilíbrio do mercado.

Para calcular a quantidade e o preço de equilíbrio sem o imposto, igualamos a curva de demanda à curva de oferta:

100 - p = 10 + 2p

Resolvendo, encontramos o preço de equilíbrio p sem o imposto:

• 100 - 10 = 3p
• 90 = 3p
• p = 30

Substituindo o valor de p na equação da demanda para encontrar q:

• q = 100 - 30 = 70

Com o imposto de Z$ 3, o preço pago pelo consumidor se torna p + 3. Ajustamos a demanda para q = 100 - (p+3):

100 - (p+3) = 10 + 2p

Resolvendo, temos:

• 97 - p = 10 + 2p
• 87 = 3p
• p = 29

Assim, o novo preço pago pelo consumidor é 29 + 3 = 32. A quantidade demandada (e ofertada) é então:

• q = 100 - 32 = 68

Arrecadação do imposto: O imposto arrecadado é imposto por unidade multiplicado pela quantidade transacionada:

• 3 * 68 = Z$ 204

Agora, vamos examinar as alternativas incorretas:

B - o bem-estar total cai em 20 unidades. O bem-estar total perdido, conhecido como excesso de perda de peso, não é calculado diretamente como uma queda de 20 unidades. Isso requer uma análise mais detalhada da perda de excedente do consumidor e do produtor.

C - o imposto só afeta o consumidor. Esta afirmação é falsa porque o imposto afeta tanto consumidores quanto produtores, alterando o preço de equilíbrio e a quantidade transacionada.

D - a quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 70 unidades. Após o imposto, a quantidade de equilíbrio é de 68 unidades, não 70.

E - o consumidor paga Z$ 1 do imposto. Na verdade, com o imposto, o consumidor paga Z$ 3 a mais por unidade.

Espero que esta explicação tenha te ajudado a entender melhor como calcular os efeitos de um imposto sobre o equilíbrio de mercado. Se tiver dúvidas, não hesite em perguntar!

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1-Antes do imposto
demanda = 100 – p
oferta    = 10 + 2p
 
oferta = demanda
100 – p = 10 + 2p
100 – 10 = 2p + p
3p = 90
p = 30
 
Substituindo p = 30 na equação q:
q = 100 – p;
q = 100 – 30
q = 70
 
2-Após o imposto
demanda = 100 – (p + 3)
oferta = 10 + 2p
 
demanda = oferta
100 – p – 3 = 10 + 2p
100 – 10 – 3 = 2p + p
87 = 3p
p = 29
 
Substituindo p = 29 na equação q:
q = 100 – (p + 3)
q = 100 – (29 + 3)
q = 68
 
Para achar o preço de demanda ( o que os consumidores pagam)
pdemanda = p + 3
pdemanda = 29 + 3 = 32
 
Antes do imposto, o consumidor pagava 30. Após, passa a pagar 32, portando, 2 só de impostos.
Como o imposto total = 3, o consumidor paga 2 e o produtor paga 1.
 
O governo arrecada
q x 3
68 x 3 = 204
Resposta A
 
 
 
 
 

Mesmo o enunciado pedindo para cobrar o imposto dos consumidores, os mesmos valores seriam encontrados se fossem cobrados dos produtores. Ou seja, independentemente de quem vá pagar o imposto, o resultado final é o mesmo. Assim, escolha o método de cálculo mais fácil que vc achar. Eu prefiro calcular sobre os produtores........

A confirmação disso que falei está bem explicado pelo professor Heber Carvalho no Seguinte PDF:

http://www.pontodosconcursos.com.br/admin/imagens/upload/6648_D.pdf

Ele faz as duas opções. Só não colo aqui pq a explicação é enorme e ia passar o dia copiado e colando aqui.

Complementando a resposta do colega Roberto:

Para calcular a perda do Bem-Estar total, basta calcular a área do triângulo que representa o peso-morto: (32-29)*(70-68)/2 = 3 unidades.

Excelente explicação do colega Roberto Gomes Vieira, mas fiquei com uma dúvida: por quê a fórmula da oferta não muda após o imposto?