Alternativa correta: C - 0,80

Tema central da questão: O exercício aborda probabilidades de união de eventos mutuamente exclusivos, conceito fundamental em provas de concursos públicos para áreas quantitativas.

Resumo teórico: Quando dois eventos são mutuamente exclusivos (ou disjuntos), significa que eles não podem ocorrer simultaneamente. Assim, a ocorrência de um impede totalmente a ocorrência do outro. A fórmula geral para a probabilidade da união de dois eventos quaisquer é:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Se A e B são mutuamente exclusivos, então P(A ∩ B) = 0. Logo, a fórmula se simplifica para:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Conhecimentos como este podem ser conferidos em livros clássicos de Estatística, como “Fundamentos de Probabilidade” de Sheldon Ross, e também em editais de concursos públicos (Ex: CESPE/CEBRASPE, FCC).

Justificativa da alternativa correta:

Sendo P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5 e sabendo que A e B são mutuamente exclusivos:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,5 = 0,8

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Análise das alternativas incorretas:

• A (0,06): Incorreta. Provavelmente obtida multiplicando P(A) e P(B), operação válida apenas para eventos independentes, não para mutuamente exclusivos.
• B (0,15): Incorreta. Possível tentativa de subtrair os valores, o que não faz sentido na união de eventos.
• D (0,20): Incorreta. Não representa nenhuma relação correta entre as probabilidades de A e B.

Dicas para interpretar questões como esta:

• Repare em termos-chave como “mutuamente exclusivos” ou “disjuntos”. Eles mudam completamente a forma de calcular.
• Evite pegadinhas: soma-se as probabilidades (não multiplica!) quando os eventos não podem ocorrer juntos.
• Leia cuidadosamente as alternativas; valores pequenos ou muito diferentes geralmente indicam erros de interpretação das regras de probabilidade.

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c-

em eventos mutialmente exclusivos, basta somar quando for uniao.

obs.: a intersecção de A & B é 0, visto que eventos mutuamente exclusivos significa q nao ha nada em comum entre eles

Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, significa que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo.

Portanto:

P(A∩B)=0

Sabemos que:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Substituindo os valores:

P(A∪B)=0,3+0,5−0=0,8

Alternativa correta: C – 0,80.

#pcce

A alternativa correta é a C) 0,80.

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de eventos mutuamente exclusivos na probabilidade.

Dois eventos são mutuamente exclusivos quando eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. Em termos de conjuntos, isso significa que a intersecção entre eles é vazia (A∩B=∅), logo, P(A∩B)=0.

A fórmula geral para a união de dois eventos é:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Como o enunciado afirma que os eventos são mutuamente exclusivos, a intersecção é zero, e a fórmula simplifica para:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

De acordo com a imagem enviada:

• P(A)=0,3
• P(B)=0,5

Aplicando os valores na fórmula:

P(A∪B)=0,3+0,5

P(A∪B)=0,8

Portanto, o valor de P(A∪B) é 0,80.

Dica para não confundir: * Se os eventos fossem independentes (e não mutuamente exclusivos), você multiplicaria os valores (0,3×0,5=0,15), o que levaria à alternativa B, mas esse não é o caso aqui.