Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu d...
Nabuco tem um valor V a receber na data de hoje e seu devedor quer negociar a substituição do pagamento do valor V por uma série de cinco pagamentos mensais, o primeiro a vencer um mês a partir de hoje, a uma taxa de juros de 5% ao mês.
Acerca dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i)–n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i e, ainda, as aproximações 1,05–2 = 0,91 e 1,05–5 = 0,78, julgue o item a seguir.
Se o devedor de Nabuco parcelar a dívida em cinco
pagamentos iguais, cada pagamento terá o valor de
V / a5 | 5% reais.
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Gabarito comentado
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>> Primeiro, vamos resumir as informações do enunciado.
C = V (esse é o valor presente do pagamento)
n = 5 meses (postecipados)
i = 5% ao mês
>> A fórmula de valor presente (VP) de uma série de pagamentos uniformes postecipados (PMT) é a seguinte.
VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}
>> A segunda parcela do lado direito da equação representa o fator de valor atual descrito já no enunciado, o qual pode ser abreviado pela expressão an|i. Vamos manipular a fórmula acima, isolando as prestações/ pagamentos (PMT).
VP = PMT * {[1 - (1 + i)-n] / i}
PMT = VP / {[1 - (1 + i)-n] / i} (substituindo o fator de valor atual por sua expressão abreviada)
PMT = VP / an|i (substituindo os valores do resumo)
PMT = V / a5|5%
O resultado está idêntico ao fornecido pelo enunciado.
GABARITO DO PROFESSOR: CERTO.
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
alguém consegue explicar
?
Pra entender isso o candidato precisa saber que o Valor Atual é igual ao valor da parcela vezes Fator de Valor Atual.
VA= P × FVA
VA é o valor atual que ele está chamando de V nesta questão.
Considerando que o FVA é aquela fórmula ali, você isola o P.
P= V/FVA
É uma questão de manipulação algébrica e substituição de n e i na fórmula de Fator de Valor Atual.
Cai pouquississíssimo (por enquanto)
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