Uma pirâmide é composta por 1 quadrado (360º) e 4 triângulos (180º).

Soma dos ângulos de 2 triângulos é = 360º

+ 2 triângulos = 360

+ 1 quadrado = 360

= (3).360

Lados do quadrado = n = 4

(n-1)360º.

(4-1)360º.

(3).360

Como não sabemos o formato da base, temos que:

Soma dos ângulos internos da base:

S= (n-2) x 180º => S= 180n - 360º

Das faces laterais:

como são em formato de triângulo, para obter a soma de todas as laterais, basta que multipliquemos o número de lados (n) por 180º, portanto:

Soma dos ângulos internos das laterais:

Sl= 180n

Juntando as duas, obtemos a soma total:

Soma dos ângulos interos de todas as faces

180n - 360º + 180n

360n - 360º

Colocando o 360º em evidência:

360º(n-1) ou (n-1)360º

a regra base para saber a soma dos ângulos internos de um polígono SEMPRE será: (N-2).180

então já temos a base, MAS o problema não quer somente a base (está é a pegadinha para aqueles que querem já matar a questão com decoreba.

Ele quer o lados também, e os lados são TRIÂNGULOS, o que facilita bastante, pois é N.180.

logo temos N.180 + (N-2).180

Evidência (quem aparece mais vezes): 180, logo fica = 180 (N + N -2) = 180 ( 2N - 2)

Temos uma nova evidência: 2, logo fica = 2 (180 ( N - 1))

Que é igual: 360(N-1)