Resposta: D — 6

Gabarito comentado:

Os divisores positivos de 42 são: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 (total de 8 divisores).

Método rápido — Produto dos divisores:

Existe uma propriedade importante: o produto de todos os divisores positivos de um número n é dado por:

onde d(n) é a quantidade de divisores de n.

Como 42 tem d(n) = 8 divisores:

Calculando o algarismo das unidades de 42⁴:

Basta observar o algarismo das unidades de 42, que é 2, e analisar o ciclo das potências de 2:

• 2¹ → termina em 2
• 2² → termina em 4
• 2³ → termina em 8
• 2⁴ → termina em 6

Como o expoente é 4, o algarismo das unidades de 42⁴ é 6.