Um grupo é formado por 57 pessoas, cada uma delas colecionan...

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Q3879947
Raciocínio Lógico Diagramas de Venn (Conjuntos) , Raciocínio Matemático ,
Ano: 2026 Banca: FCC Órgão: MPE-SE Prova: FCC - 2026 - MPE-SE - Técnico do Ministério Público - Área: Administrativa |
Q3879947 Raciocínio Lógico
Um grupo é formado por 57 pessoas, cada uma delas colecionando selos ou moedas ou latas. Quem coleciona selos também coleciona moedas. São 10 pessoas que colecionam moedas e latas, mas não colecionam selos. O número de pessoas que colecionam apenas moedas é igual à terça parte do número de pessoas que colecionam apenas selos e moedas. São 7 pessoas que colecionam selos, moedas e latas e são 4 pessoas que colecionam apenas latas.

O número de pessoas desse grupo que colecionam exatamente 2 dos itens citados é
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Sejam:

  • S = selos
  • M = moedas
  • L = latas

Dado: quem coleciona selos também coleciona moedas

Isso significa: S ⊂ M (não existe “apenas selos” nem “selos e latas sem moedas”).

  • Total: 57 pessoas
  • Apenas latas = 4
  • Selos, moedas e latas = 7
  • Moedas e latas, mas não selos = 10
  • Apenas moedas = x
  • Selos e moedas (sem latas) = y

Relação dada:

x=1/3y

As regiões possíveis são:

  • Apenas moedas = x
  • Selos e moedas = y
  • Moedas + latas (sem selos) = 10
  • Selos + moedas + latas = 7
  • Apenas latas = 4

Somando tudo:

x+y+10+7+4=57

x+y+21=57

x + y + 21 = 57

x+y=36

Sabemos que:

x=1/3y

1/3 y + y = 36

4/3 y = 36

y= 27

x= 9

As regiões com exatamente 2 coleções são:

  • Selos e moedas = 27
  • Moedas e latas (sem selos) = 10

Total:

27+10=37

típica questão suga-tempo

prefiro chutar d de deus

Questãozinha boa...

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https://www.youtube.com/watch?v=xydpHw56VDo

22'54

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