A tensão normal máxima (σ_máx) devido à flexão é calculada pela equação a seguir:

Em que M_máx é o momento fletor máximo; y_máx é a distância máxima entre o centro gravitacional da seção transversal e a fibra mais tracionada; e I é o momento de inércia de área da seção transversal.

Para vigas biapoiadas com carregamento distribuído, o momento máximo (M_máx) ocorre no meio do vão e é calculado pelo produto entre a intensidade do carregamento distribuído (q) e o vão (L) ao quadrado dividido por 8:

Por sua vez, para seções transversais retangulares e simétricas, a distância máxima entre o centro gravitacional da seção transversal e a fibra mais tracionada é igual a metade da altura da seção transversal. Assim:

Por fim, em seções transversais retangulares, o momento de inércia de área é calculado pela expressão abaixo:

Desse modo, resulta que a tensão normal máxima (σ_máx) é:

Dado que a carga linearmente distribuída de 2 tf/m equivale a, aproximadamente, 20 kN/m, substituindo os dados da viga do problema na equação acima, resulta que:

Portanto, a intensidade, em módulo, da tensão máxima de compressão e tração na viga do problema é de 42,86 MPa. Logo, a alternativa C está correta.

Gabarito do professor: letra C.

Vd= 2tf x 6m = 12tf

A = 0,14cm x 0,30cm= 0,0420cm2

T = 3/2 x Vd/A

T = 3/2 x 12/0,0420

T = 428,6tf/cm2

T= 42,86Mpa

Se tiver alguma coisa errada só acrescentar!!!

Deus é bom!!!

Tensão Máxima

σ = M/W

M= Momento

W= Modulo de Resistência

Momento = q.l²/8 = 2*6²/8 = 9 tf.m

Modulo de Resistencia = A.h/6

A= Área

h=Altura da viga

Substituindo para descobrir o modulo de resistência

w= 0.042*0.3/6 = 0.0021

Finalizando, temos o modulo de resistência e o momento então:

σ = M/W = 9/0.021 = 428.57 tf/m2 - Convertendo para Mpa = 42.857 Mpa

Acredito que seja isso, qualquer erro só avisar!

Não seria preciso majorar o valor da carga para cálculo da tensão máxima?

Momento Fletor Maximo de viga bi apoiada com carga distribuida

M = qL²/8

M = 20 x 6²/8 = 90 knm ou 9000 kncm

Y: meio viga – 30/2 = 15cm

I: I = (b * h^3) / 12

(14 * 30^3) / 12 = 31500 cm^4

σ_máx = M*y/I

σ_máx = 9000*15/31500

σ_máx = 4,2857 kn/cm²  (multiplicar por 10 pra ter Mpa) ou 42,86 mpa