Dá para começar encontrando quanto arrecadava cada atração por vez que foi ligada:

→ Montanha Russa: R$ 14112 / 252 vezes = R$ 56 por vez ligada;

→ Roda Gigante: R$ 8820 / 42 vezes = R$ 210 por vez ligada.

A questão diz que o ingresso custa o mesmo preço nas duas atrações, a diferença sendo a lotação — e que toda vez que a atração foi ligada ela estava lotada. Logo, dividindo o preço por vez ligada pela quantidade de pessoas encontramos o preço do ingresso (que tem que ser igual em ambos os brinquedos): para X a quantidade de pessoas da montanha russa e Y a quantidade de pessoas da Roda Gigante:

→ (56/X) = (210/Y) ⟹ 15X = 4Y

Para cada 15 pessoas na Montanha Russa tem que ter proporcionalmente 4 pessoas na Roda Gigante.

Com essa informação dá para encontrar a alternativa por tentativa e erro:

1 → 15 pessoas na Montanha Russa e 4 pessoas na Roda Gigante dá uma diferença de lotação de 11 pessoas (não é uma alternativa);

2 → 30 pessoas na Montanha Russa e 8 pessoas na Roda Gigante dá uma diferença de lotação de 22 pessoas, essa é a resposta.

Não seria mais necessário testar com diferentes proporções, mas a próxima seria 45-12, e então 60-16, e assim por diante.

Seria problemático se mais de uma alternativa tivesse a diferença entre as lotações das atrações para diferentes proporções, mas como não é o caso, deu para resolver só com isso.