Um administrador de sistemas, ao analisar o conteúdo de um a...

9F

1) Convertendo para binário
10011111

2) binário para decimal

2 a 7 + 2 a 4 + 2 a 3 + 2 a 2 + 2 a 1 + 2 a 0

128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159

 Na realidade não é necessário a conversão para binário.

 

1 . Convertemos as letras para números: 9 = 9 e F = 15

2 . Agora multiplicamos cada número por 16 ^ m, onde m é casa decimal onde ele se encontra, sendo que o dígito mais a direita é 0.

(9 * 16^1) + (15 * 16^0) = 144 + 15 = 159

 

Sucesso a todos.

sabendo que o sucessor de 9 é A=10 e o sucessor de F é 0 9F=A0 -01
como a base é 16, 0A*16= 10*16=160 agora basta tirar 01
160-1=159
demora mais para explicar que calcular.
sorte a todos! Acho que a explicação anterior ficaria melhor assim:

(9F = 9F + 0 = 9F + (1 - 1) = 9F + 1 - 1 = (9F + 1) - 1 = A0 - 1) base 16 = 10 x 16 - 1 = 160 - 1 = 159.

Outra forma é por eliminação:

9F é impar (F = 15) ==> Isto elimina a letra A e E.

9 x 16 = (10 - 1) x 16 = 160 - 16 > 105 ==> Isto elimina B e C.

Sobra a letra D.

A alternativa correta é a D - 159.

Para entender o porquê dessa alternativa ser a correta, precisamos falar sobre o sistema hexadecimal e sua conversão para o sistema decimal. O sistema hexadecimal é uma base numérica de base 16, o que significa que possui 16 dígitos: de 0 a 9 e de A a F, onde A corresponde ao 10 e F ao 15 no sistema decimal.

Na questão, é dado o valor hexadecimal 9F. Para converter esse valor para o sistema decimal, utilizamos a seguinte fórmula:

(Dígiton * 16n) + (Dígiton-1 * 16n-1) + ... + (Dígito0 * 160)

Onde n é a posição do dígito no número, começando do zero da direita para a esquerda. Assim, para o número 9F, temos:

(9 * 161) + (F * 160)

Substituindo o valor de F que é 15 em decimal, temos:

(9 * 161) + (15 * 160) = (9 * 16) + (15 * 1) = 144 + 15 = 159

Portanto, o valor hexadecimal 9F é igual a 159 no sistema decimal, o que corresponde à alternativa D.