Alguém ?

Eu fiz da seguinte maneira e deu certo:

ele diz que a razão entre avançados e iniciantes foi de 1:9, ou seja:

AVANÇADOS 1

------------------- = -------

INICIANTES 9

DEPOIS INFORMA QUE 1/3 DOS INICIANTES SE TORNARAM AVANÇADOS E 1/4 SAÍRAM. A FIM DE TORNAR MAIS FÁCIL A CONTA PODEMOS ATRIBUIR UM VALOR PARA OS ALUNOS.

COMO IREMOS DIVIDIR POR 3 E DEPOIS POR 4 PRECISAMOS DE UM NÚMERO QUE SEJA DIVISIVEL PELOS DOIS NÚMEROS SIMULTANEAMENTE, OU SEJA, 3 X 4 = 12.

SE EU TENHO:

AVANÇADOS 1 1K

------------------- = ------- = ENTRAMOS COM O "K" = --------

INICIANTES 9 9K

1K + 9k = 10K , ENTÃO VAMOS PRECISAR DE UM NÚMERO QUE TAMBÉM SEJA MÚLTIPLO DE 10. LOGO, USAREMOS O 120.

1K + 9K = 120

10K = 120

K = 12

AVANÇADOS = 1K = 1 X 12 = 12

INICIANTES = 9K = 9 X 12 = 108

1) 1/3 dos alunos iniciantes tornaram-se avançados

INCIANTES - 108 X 1/3 = 36 SE TORNARAM AVANÇADOS

2) 1/4 saíram do conservatório

INICIANTES - 108 X 1/4 = 27 SAÍRAM

LOGO:

AVANÇADOS 12 + 36 48 16

------------------- = ------------------------ = -------- = SIMPLIFICANDO POR 3 = --------

INICIANTES 108 - 36 - 27 45 15

A/I = 1/9

No ano seguinte

1/3 de iniciantes foram pro avançado e 1/4 saiu, o restante ficou em iniciante, entao:

A= 1 + 9/3 = 1+ 3 = 4

I= 9 - (9/3 - que foi pro avançado) - ( 9/4 - que saiu) = 9 - 3 - 9/4 = 6-9/4 = 15/4

entao I/A = 4 / 15/4 = 4 x 4 / 15 = 16/ 15 - Letra A

A maneira mais fácil é resolver dando valores pelo mmc, galera!

Na questão, os iniciantes são divididos em frações:

• 1/3 tornam-se avançados
• 1/4 saem
• o restante permanece

Como essas frações têm denominadores 3 e 4, o MMC de 3 e 4 é 12. A proporção inicial é 1:9, então podemos usar 9 × 12 = 108 como número de iniciantes e 12 × 1 = 12 como número de avançados. Isso mantém a proporção 1:9 e permite trabalhar com números inteiros.

• Iniciantes: 108
• Avançados: 12

Transformações:

• 1/3 dos iniciantes viram avançados: 108÷3=36
• 1/4 saem: 108 ÷ 4 = 27
• Restam como iniciantes: 108−36−27=45
• Novos avançados: 12+36 = 48

Nova proporção:

48/45 = 16/15