Gabarito Oficial: Alternativa B

REGRA GERAL (PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA)

A distributiva na logica funciona exatamente como o "chuveirinho" da algebra basica: a (b + c) = (a b) + (a * c)

Na logica proposicional:

• O conectivo de fora (e) entra operando com cada elemento de dentro dos parenteses: (p e q) e (p e r).

• O conectivo que estava dentro dos parenteses (ou) passa a unir os dois novos blocos.

Portanto: p e (q ou r) equivale exatamente a (p e q) ou (p e r).

RESULTADO E SIGNIFICADO DE CADA OPCAO

A) (p e q) e (p e r)

• O que e: Como todos os conectivos sao "e", os parenteses perdem o efeito (propriedade associativa). A expressao simplifica para: p e q e r.

• Resultado: Exige que as tres proposicoes sejam verdadeiras ao mesmo tempo. Nao equivale a expressao original.

B) (p e q) ou (p e r)

• O que e: Aplicacao direta e correta da distributiva da conjuncao sobre a disjuncao.

• Resultado: Equivalente exato a p e (q ou r). E a resposta correta da questao.

C) (p ou q) ou (p ou r)

• O que e: Como todos os conectivos sao "ou", os parenteses tambem perdem o efeito. A expressao simplifica para: p ou q ou r.

• Resultado: Basta que qualquer uma das tres letras seja verdadeira. Nao guarda equivalencia com a original.

D) (p ou q) e (p ou r)

• O que e: E o resultado da distributiva inversa, ou seja, da disjuncao sobre a conjuncao.

• Resultado: Essa estrutura equivale a: p ou (q e r). A banca colocou esta alternativa para confundir quem inverte a ordem dos conectivos "e" e "ou".