E) apresenta um par de polos imaginários para K = 6.

A estabilidade do sistema em malha fechada é analisada pelo critério de Routh-Hurwitz aplicado à sua equação característica: s³ + 3s² + 2s + K = 0. Para que o sistema seja estável, todos os elementos da primeira coluna da matriz de Routh devem ser positivos, o que resulta na condição 0 < K < 6. No limite da estabilidade, com o ganho crítico K = 6, a linha s¹ da matriz se anula, indicando estabilidade marginal. A equação auxiliar, formada a partir da linha s², é 3s² + K = 0. Substituindo K=6, temos 3s² + 6 = 0, cujas raízes são s = ±j√2, confirmando o par de polos no eixo imaginário.

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