É possível encontrar uma progressão aritmética decrescente, ...

PAs representam progressões lineares, o exemplo dado apresenta um crescimento exponencial, desta forma, seria possível uma PG e não uma PA. (a1,a2,a3,a4,a5) = (1500,480,290,260,190)

a1 = 1500
a5 = 190
n = 5
r = ?

an = a1 + (n - 1).r
a5 = a1 + (5 - 1).r
190 = 1500 + 4r
r = -327,5

 sendo a razão -327,5, então temos:
a1 = 1500
a2 = 1117,5
a3 = 845
a4 = 517,5
a5 = 190

concluimos que não é possivel uma PG decrescente e sim uma PA decrescente. para se ter uma PA em a1,a2,a3,a4,a5, deveriamos ter a razão do termos posterior menos o anterior sempre constante, isto é,
a2-a1=x;
a3-a2=x
a4-a3=x
a5-a4=x

na sequência  1500, 480, 290, 260, 190
temos:
480-1500= -1420
290-480= -190
260-290= 30
como obtemos valores diferentes para a razão,logo deduz-se que não teria como ser uma PA

claramente não há uma P.A na questão

Essa questão poderia cair no meu concurso!

Não temos um principio basico para uma PA em que : 

An-1 + An+1 = An .

Atenção em uma coisa que já caiu antes, uma serie começa com uma progressão, mas no fim dela a razão não é mantida,  nem os principios.  Então se isso acontecer,  verifique até o fim.  Foorça ! 

não é uma PA veja que do terceiro para o primeriro a PA não é mantida 

a1=1600, a2 480, porém a3 na segue a logica vejam

r=480 -1600

r= -1120

assim 

a3 tem que ser a=a1+2r    a3=1600 - 2.1120 => a3= -640 logo náo e uma PA

Não é uma PA, pois a razão dos números disponíveis deveria ser 70, como n = 70.

Ja dá de saber a resposta somente pela palavra constante.