Um circuito RC série é alimentado por uma fonte CC de valor ...

Alternativa Correta: D - U/(R.e)

Para resolver essa questão, é importante entender o comportamento de um circuito RC série quando alimentado por uma fonte de corrente contínua (CC). Esse tipo de circuito é composto por um resistor (R) e um capacitor (C) conectados em série. A corrente no circuito é afetada pela constante de tempo, que é um elemento crucial na sua análise.

A constante de tempo, geralmente denotada como τ (tau), é dada pelo produto de R e C (τ = R.C). Esta constante representa o tempo necessário para que a corrente ou a tensão atinja aproximadamente 63,2% de seu valor final em um circuito RC carregando ou descarregando.

Quando o circuito RC é alimentado por uma fonte de tensão constante U, a corrente no circuito pode ser descrita pela equação:

I(t) = (U/R) * e^-t/τ

Onde:

• I(t) é a corrente no tempo t,
• U é a tensão da fonte,
• R é a resistência,
• e é a base do logaritmo natural (cerca de 2,718).

No instante t = τ (ou seja, uma vez a constante de tempo), a equação se transforma em:

I(τ) = (U/R) * e^-1 = U/(R.e)

Pelo cálculo acima, a alternativa correta é a D, pois ela corresponde exatamente à expressão matemática derivada.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - zero: A corrente não é zero em t = τ, pois o capacitor ainda está se carregando.
• B - U/R: Este valor seria a corrente inicial (t = 0), não em t = τ.
• C - (U/R).e: Esta alternativa multiplica por e, mas a corrente deve ser dividida pela constante e.
• E - U/(R.e²): Esta alternativa apresenta um erro na potência de e, que deve ser simplesmente e, e não e ao quadrado.

Compreender o comportamento de circuitos RC em resposta a uma fonte de alimentação CC é crucial para resolver questões deste tipo. A constante de tempo é um conceito básico, mas fundamental, em análises transientes de circuitos elétricos.

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t = 1 x RC

i = U/R . e ^ (-RC/RC)

i = U/(R.e)