Alda tem R$300,00 para comprar rosas, em três floriculturas....

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q2677853 Matemática

Alda tem R$300,00 para comprar rosas, em três floriculturas. No estabelecimento X, as rosas são 80,00 e há apenas duas dúzias disponíveis. No estabelecimento Y, as rosas são vendidas, em pares, cada par custa R$15,20 e há dez pares disponíveis. No estabelecimento Z, as rosas são vendidas, separadamente, cada rosa custa R$6,40 e há vinte e cinco unidades disponíveis. O maior número de rosas que Alda pode comprar nos estabelecimentos X, Y e Z utilizando, no máximo R$300,00, é igual a

Alternativas

Gabarito comentado

Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores

Gabarito: E

Fundamento decisivo: O critério decisivo era comparar, com base no enunciado, as formas de venda e os limites de estoque de X, Y e Z para verificar qual alternativa atingia a maior quantidade de rosas sem ultrapassar R$300,00.

Tema central: maximização com orçamento
Análise das alternativas
A
Errada
Na comparação numérica com o total máximo adotado pela base, 41 fica abaixo do valor considerado correto. Por isso, não corresponde à combinação viável que leva ao gabarito oficial.
B
Errada
O valor 42 não alcança o maior total adotado na análise comparativa das combinações possíveis sob o teto de R$300,00. Assim, não é o resultado final aceito.
C
Errada
Embora seja maior que as alternativas anteriores, 43 ainda não coincide com o total máximo considerado na base. Logo, não atende ao critério de maximização usado na correção.
D
Errada
O valor 44 também não corresponde ao maior total adotado pela base na comparação das combinações viáveis. Por isso, deve ser descartado em favor da alternativa E.
E
Certa
A correta é a alternativa E porque a questão cobra maximização de quantidade sob restrição de orçamento e de estoque, com atenção à integralidade da compra: X opera com duas dúzias disponíveis, Y vende em pares e Z vende por unidade. A base adota como critério decisivo a comparação das combinações inteiras possíveis a partir desses dados e registra que o maior total compatível com o gabarito oficial é 45.
Pegadinha da questão
A confusão está em tratar incorretamente a unidade de venda de cada estabelecimento: em X há lote ligado a dúzias disponíveis, em Y a venda é em pares e em Z por unidade.
Dica para questões semelhantes
  • Em problemas de maximização com orçamento, primeiro converta tudo para uma comparação de custo por unidade.
  • Depois aplique as restrições concretas do enunciado: estoque máximo e integralidade da compra.
  • Não basta escolher o menor preço unitário; é preciso testar combinações inteiras compatíveis com o teto de gasto.

Clique para visualizar este gabarito

Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

Ao meu ver a questão é mal redigida, ele diz que as rosas custam 80, querendo dizer que uma dúzia custa 80?

Mesmo assumindo que a loja X vende Rosas a Dúzias e cada dúzia a 80 reais, o que não é dito no enunciado, ainda não é possível chegar ao gabarito 45 da questão. A resposta fica 43. Essa questão precisa ser corrigida ou precisa de um gabarito comentado.

Eu pensei na seguinte maneira:

R$80,00 x 2 = 160,00 (2 dúzias = 24 rosas)

Restam R$140,00.

Com esses R$140,00 podemos comprar pelo menos 21 rosas (porque cada uma custa 6,40)

21 rosas x 6,40 = R$134,40. (Dentro dos 140,00 reais que restavam)

Total: 45 rosas.

Considerando ela comprar nas 3 floriculturas, o gabarito é 43 e não 45.

Gabarito realmente é 45, porém a questão é totalmente anulável.

Se você for pelo caminho de 6.4*25 = 160, comprando todas as de Z, pegar 1 duzia de X dando 80, e então pegar o que der de y que no caso seriam 3 pares totalizando +6 rosas. Você fica com o resultado final de 43 rosas de fato. PORÉM, nessa conta, vão sobrar R$14.4, porque você compra 3 pares por R$45.6.

Agora se você for pelo caminho de comprar as duas duzias de X e todas as de Z, você vai gastar ao todo R$294.4, sobrando apenas R$5.60. E nesse caso, você fica com 24 de X, e 21 de Z. Totalizando 45. Logo, não se compra nenhuma de y. Nisso fica o gabarito 45.

Mas independentemente disso, essa questão deve ser anulada. Mal escrita, não está explicado a quantas unidades R$80 se referem. Por si só isso já anula a questão, e indo além, falta deixar claro as condições que devem ser seguidas na hora de gastar o dinheiro.

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo