Alda tem R$300,00 para comprar rosas, em três floriculturas....

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Q2677853 Matemática

Alda tem R$300,00 para comprar rosas, em três floriculturas. No estabelecimento X, as rosas são 80,00 e há apenas duas dúzias disponíveis. No estabelecimento Y, as rosas são vendidas, em pares, cada par custa R$15,20 e há dez pares disponíveis. No estabelecimento Z, as rosas são vendidas, separadamente, cada rosa custa R$6,40 e há vinte e cinco unidades disponíveis. O maior número de rosas que Alda pode comprar nos estabelecimentos X, Y e Z utilizando, no máximo R$300,00, é igual a

Alternativas

Gabarito comentado

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Gabarito: E

Fundamento decisivo: O decisivo era interpretar X como preço de R$80,00 por dúzia, o que permite usar o estoque inteiro de X e completar a compra com Z sem ultrapassar R$300,00.

Tema central: maximização com orçamento
Análise das alternativas
A
Errada
Está errada porque, sob a leitura que torna viável o gabarito oficial, o orçamento ainda permite chegar a 45 rosas; logo, 41 não é a maior quantidade possível.
B
Errada
Está errada porque, nessa mesma leitura, 42 também fica abaixo do máximo viável de 45 rosas.
C
Errada
Está errada porque 43 ainda é superado pela combinação que utiliza o estoque de X e completa com Z, totalizando 45 rosas dentro do orçamento.
D
Errada
Está errada porque 44 não esgota a possibilidade de compra: a combinação admitida pela leitura do enunciado alcança 45 rosas sem ultrapassar R$300,00.
E
Certa
A alternativa E se sustenta pela combinação viável que maximiza a quantidade dentro do orçamento, conforme a interpretação necessária para compatibilizar X com o gabarito oficial. Em X, tomando R$80,00 como preço da dúzia, as duas dúzias disponíveis custam R$160,00 e fornecem 24 rosas. Restam R$140,00; em Z, cada rosa custa R$6,40, então esse saldo permite comprar 21 rosas por R$134,40. O total é 45 rosas com gasto de R$294,40, respeitando orçamento e estoque.
Pegadinha da questão
A confusão real está na ambiguidade de X: o enunciado não explicita a unidade do preço de R$80,00. Se o candidato tomar esse valor como preço por rosa, o item E não se sustenta; para acompanhar o gabarito oficial, é necessário ler R$80,00 como preço da dúzia em X.
Dica para questões semelhantes
  • Em problemas de maximização com orçamento, compare o custo por unidade antes de montar a combinação final.
  • Sempre respeite simultaneamente orçamento e limite de estoque de cada opção.
  • Quando houver venda em pares, dúzias ou lotes, converta para custo unitário antes de comparar.

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Comentários

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Ao meu ver a questão é mal redigida, ele diz que as rosas custam 80, querendo dizer que uma dúzia custa 80?

Mesmo assumindo que a loja X vende Rosas a Dúzias e cada dúzia a 80 reais, o que não é dito no enunciado, ainda não é possível chegar ao gabarito 45 da questão. A resposta fica 43. Essa questão precisa ser corrigida ou precisa de um gabarito comentado.

Eu pensei na seguinte maneira:

R$80,00 x 2 = 160,00 (2 dúzias = 24 rosas)

Restam R$140,00.

Com esses R$140,00 podemos comprar pelo menos 21 rosas (porque cada uma custa 6,40)

21 rosas x 6,40 = R$134,40. (Dentro dos 140,00 reais que restavam)

Total: 45 rosas.

Considerando ela comprar nas 3 floriculturas, o gabarito é 43 e não 45.

Gabarito realmente é 45, porém a questão é totalmente anulável.

Se você for pelo caminho de 6.4*25 = 160, comprando todas as de Z, pegar 1 duzia de X dando 80, e então pegar o que der de y que no caso seriam 3 pares totalizando +6 rosas. Você fica com o resultado final de 43 rosas de fato. PORÉM, nessa conta, vão sobrar R$14.4, porque você compra 3 pares por R$45.6.

Agora se você for pelo caminho de comprar as duas duzias de X e todas as de Z, você vai gastar ao todo R$294.4, sobrando apenas R$5.60. E nesse caso, você fica com 24 de X, e 21 de Z. Totalizando 45. Logo, não se compra nenhuma de y. Nisso fica o gabarito 45.

Mas independentemente disso, essa questão deve ser anulada. Mal escrita, não está explicado a quantas unidades R$80 se referem. Por si só isso já anula a questão, e indo além, falta deixar claro as condições que devem ser seguidas na hora de gastar o dinheiro.

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