Não tem diferença, os dois desempenham as mesmas funções.

Os vigilantes vigiam dependências públicas e privadas com a finalidade de prevenir e combater delitos. Já os vigias também vigiam as dependências, mas apenas observam e relatam as ocorrências, não agem diretamente sob o perigo. 

O vigilante não presta atendimento ao público, só zela pelo patrimônio. O vigia trabalha no atendimento ao público e fluxo de pessoas. 

Nenhuma das alternativas estão corretas.