Tema central: Sintaxe – Regência Verbal. A questão verifica se o candidato domina a relação entre verbos e seus complementos, especialmente o uso correto de preposição conforme a norma-padrão da Língua Portuguesa.

Alternativa correta – D (Erro de regência verbal):

Na frase “Custei a acreditar que já aparentava ser idoso”, o verbo custar, no sentido de “ser difícil”, deve ser construído de modo impessoal (custou) e normalmente com o complemento precedido ou não da preposição “a”. O ponto central está em quem pratica a ação: não é o sujeito que custa, mas algo que custa a alguém.

Pela norma culta e conforme Bechara (Moderna Gramática Portuguesa), o verbo deve ser conjugado na terceira pessoa:
✔ “Custou-me a acreditar que já aparentava ser idoso.”
✔ “Foi difícil para mim acreditar…”
Logo, “Custei a acreditar” está incorreto por erro de regência e impessoalidade do verbo.

Análise das alternativas incorretas:

A) “O povo a tudo assistia…”
O verbo assistir, no sentido de “ver” ou “presenciar”, é transitivo indireto e exige a preposição “a”: “assistia a tudo”. Correta.

B) “Muitos servidores aspiram a ele.”
Quando aspirar significa “almejar”, é transitivo indireto e pede preposição “a”: “aspiram a ele”. Correta.

C) “Os partidos políticos visam ao poder.”
O verbo visar, com sentido de “almejar”, também é transitivo indireto e exige “a”: “visam ao poder”. Correta.

No contexto do concurso, essas regências geralmente caem como pegadinha: trocas entre transitividade direta e indireta, omissão ou uso indevido de preposição, e conjugação impessoal são as principais “armadilhas”. Sempre confira o significado do verbo!

Dica: Consulte gramáticas como Cunha & Cintra e Bechara para revisar as regências mais cobradas. O domínio desse conteúdo é essencial para não ser surpreendido por pequenas alterações na estrutura do período.

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CUSTEI EM ACREDITAR

Se o verbo CUSTAR significar “valor” (custo), o verbo será intransitivo (o termo que aparece depois é um adjunto adverbial “de valor” ou “de preço”). Se o verbo tiver o sentido de “dificuldade”, então ele será transitivo indireto.

Exemplo 1: O livro custa duzentos reais (intransitivo, ou seja: o verbo não precisa de complemento e “duzentos reais” é um adjunto adverbial “de valor” ou “de preço”).

Exemplo 2: Custou ao aluno encontrar a resposta da questão. Nesse caso, o verbo “custar” tem o sentido de “dificuldade” (foi difícil ao aluno encontrar a resposta). Logo, o verbo é transitivo indireto.

Observação: o verbo “custar”, no sentido do exemplo 2, deve ser conjugado na terceira pessoa (custou a ele, custou-lhe, custou a mim, custou-me, custou a nós, custou-nos, custou a eles, etc). Não podemos dizer “eu custei a encontrar” ou “nós custamos a encontrar”, por exemplo.

Na alternativa D o verbo custar está no sentido de TER DIFICULDADE. Logo pensei em substituir o verbo pela locução TIVE DIFICULDADE. Assim, quanto a regência pensei... quem tem dificuldade, tem dificuldade em algo ou em alguma coisa. Assim, o verbo CUSTAR, no presente caso, exige a preposição EM.

Espero ter ajudado.

Parte do conteúdo da explicação retirado do site: http://www.novagramaticaonline.com/2015/01/gramatica-online-regencia-verbal.html