Para ser um subconjunto, é necessário que TODOS os elementos estejam inseridos nele e no conjunto maior.

Dizemos que A é subconjunto de B se, e somente se, todos os elementos de A forem elementos de B, ou seja, se A⸦ B, então A é subconjunto de B.

Fonte: mundo educação.

A afirmação está errada. Para um conjunto A ser subconjunto de um conjunto B, a condição é que  os elementos de A devem pertencer a B, não apenas alguns. Se apenas alguns elementos de A estão em B, então A não é um subconjunto de B, a não ser que esses poucos elementos sejam na verdade todos os elementos de A. 

Exemplo para ilustrar:

Se A = {1, 2} e B = {1, 2, 3, 4}, então A é um subconjunto de B porque todos os elementos de A (1 e 2) também estão em B. 

No entanto, se A = {1, 5} e B = {1, 2, 3, 4}, A não é um subconjunto de B, porque o elemento 5 está em A, mas não está em B. 

A definição formal é: A é subconjunto de B (denotado por A ⊂ B) se, e somente se, todo elemento que pertence a A também pertence a B. 

Errado

A afirmativa está errada porque ela define incorretamente a condição para que um conjunto seja subconjunto de outro.

Para que um conjunto A seja um subconjunto de um conjunto B (representado por A⊂B), é necessário que todos os elementos de A também sejam elementos de B.

• Matematicamente: A⊂B⟺∀x,(x∈A⟹x∈B)

O erro está na palavra "alguns":

• Afirmação: "é suficiente que alguns elementos de A estejam em B."
• Contraexemplo:
• Seja A={1,2,3}
• Seja B={1,4,5}
• Neste caso, o elemento 1 de A está em B (satisfaz a condição "alguns").
• No entanto, A não é subconjunto de B porque o elemento 2 e o elemento 3 de A não pertencem a B.

DIAGRAMA DE VEN

COLOCA TODOS DENTRO DA BOLA E FAZ:

A-B ENTÃO, COLOCA A MÃO TAMPANDO O CONJUNTO B JUNTAMENTE COM A INTERSEÇÃO, SENDO ASSIM, APARECENDO SOMENTE OS NÚMEROS DO CONJUNTO A. FAZ DO MESMO JEITO PARA DESCOBRIR O OUTRO.